小舟渡河,河宽为D180m,水流为v1=2.5m 若船在静水中的速度为v2=1.5m/s,求若航程最短,船头朝什么方向?

用多少时间,位移多少?说明!!!同如果是最短的时间内渡河有什麼不同??

航程最短,就要使船与水的合速度方向垂直河岸。这时船头的方向:cosα=1.5/2.5=3/5,α=53°(α为船头与河岸的夹角)
此时,船垂直河岸的速度是2.5*sin53=2m/s。时间=180/2=90s。
最短时间渡河,就要使船头方向垂直河岸。但这时船与水的合速度方向:tanβ=2.5/1.5=5/3(β为此时船与水的合速度方向与河岸夹角) 。此时的渡河时间是180/2.5=72s
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第1个回答  2012-09-10
两种情况的渡河方案相同,船头指向对岸;
时间:t=180/1.5=120s
路程:394.86m
望采纳!

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