如题所述
实轴
两顶点之间的距离称为双曲线的实轴,实轴长的一半称为实半轴。
虚轴
在标准方程中令x=0,得y²=-b²,该方程无实根,为便于作图,在y轴上画出B1(0,b)和B2(0,-b),以B1B2为虚轴.
如上图中:
双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。
高中数学中的双曲线定义::
平面内,到两个定点的距离之差的绝对值为常数(小于这两个定点间的距离)的点的轨迹称为双曲线。
解析式如下:
标准方程为:
1、焦点在X轴上时为:
(a>0,b>0)
2、焦点在Y 轴上时为:
(a>0,b>0)
拓展:
双曲线的重要要素之渐近线
渐近线
双曲线有两条渐近线。渐近线和双曲线不相交。
渐近线的方程求法是:将右边的常数设为0,即可用解二元二次的方法求出渐近线的解,例如:
,将1替换为0,得,则双曲线的渐近线为
一般地我们把直线
叫做双曲线(焦点在X轴上)的渐近线(asymptote to the hyperbola )
焦点在y轴上的双曲线的渐近线为
参考资料:
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