已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0),其长轴长是短轴长的2倍,过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长

已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(a>b>0),其长轴长是短轴长的2倍,过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2.(1)求椭圆C1的标准方程;(2)如图,C、D分别为椭圆C1的上下顶点,M为椭圆C1上的一动点,过点M做圆C2:(x-1)2+y2=1的两条切线分别交y轴于点P,Q两点,记△MCD、△MPQ的面积分别为S1,S2,求S1S2的最大值.

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