数学组合题：有12个数字，为ABCDEFGHIJKL，选5个数字组合，且不同组合里都没有重复的三个数字！

首先十二个中任意选5个有
12*11*10*9*8
接下来,要满足没有三个重复的数字,也就是说至少要有三个数字是不同的,有就是说有3个数字是剩下的没有选的堆中
7*6*5*(12-3)*(12-4)
so,一共有
12*11*10*9*8*7*6*5*(12-3)*(12-4)种
如果要写组合的话也很容易
abcde
fghab追问

组合，不排列啊，您这个结果组合数量明显超过实际组合数量了

追答

实际组合数量是多少?没有超过呀?

追问

首先您十二个中选5的计算公式使用的就是排列的公式，就已经超过组合公式的计算结果了，计算结果应该比组合公式计算出来的结果少的，您后面还乘以7*6*5*（12-3）*（12-4），结果肯定远大于组合结果，答案是多少我不知道，但是思路应该不错

追答

详细解释一下
第一个可以是
A，B，……L
所以第一个数可以有12种
在第一个数确认的情况下还有11个数，所以要乘以11
同理*10*9*8
然后第一个数已经组合好了，第二数要和第一个数没有三个相同的，所以最多2个相同，所以至少要3个不同（因为总共5个数字），所以第二个数的情况
三个不同的数字是，
7*6*5
然后还有两个可以和前面的相同，也可以不同，但是必须和第二个数选了的数字中的不同
所以有
（12-3）
同理还有（12-4）
所以最终就是上面讲的答案
还有组合和排列很难分开的，组合往往就是排列
如果你不信我可以给你打出这么多种组合，保证不重复，只是你看的过来吗？另外文件有点大

追问

好的，我们换个角度：如果要求12个数字中任选5个，计算公式应该是：（12*11*10*9*8）/（5*4*3*2*1)，结果是792种组合，现在要求将组合中有三个数字相同的组合还要去除，那么结果肯定小于792种，您的结果是不是远远大于这个组合结果呢？

追答

你是指
ABCDE和ABCED是同一种组合？

追问

那叫排列，组合是不按顺序的，ABC和CBA是一个意思，组合的计算公式就不存在相同数字不同排列的情况，组合的计算比如ABC和CBA或CAB只算一个组合，不重复计算的

追答

我开始理解为1,2,3组合
后有123和213（123不等于213）
然后两个数是不同的。因为数字组合成数这个地方分歧了。
你等一下，我重新想想
那就是（12*11*10*9*8）/（5*4*3*2*1)*7*6*5*(12-3)*(12-4)/（5*4*3*2*1)/2=49896
这回应该没错了。
总数是可以超过792种，因为
第一个数是ABCDE是第二个可以是
ABGHI
ABHIL
……
总之不止一种，所以组合数肯定不止792种

追问

呵呵，您可以试试，我可以保证不超过792种的，这是基本的数学组合定义，这个不可能错，如果您有什么疑问，可以用5个数任选三个验证一下公式的准确性，结果肯定不会超过792种

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