有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4.8平方米；如果上底和下底都不变，高增加2米，它的面积就增加8.5平方米。求原梯形的面积。
4.8×2÷2＝4.8米
即高为4.8米
8.5×2÷2=8.5米
即上底和下底之和为8.5米
所以原面积S=1/2×4.8×8.5=20.4平方米
即高为4.8米
8.5×2÷2=8.5米
即上底和下底之和为8.5米
所以原面积S=1/2×4.8×8.5=20.4平方米
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第1个回答 2012-06-09
设梯形的上底为a，下底为b，高为h，面积为S，则列式：
（a+b）*h/2=S
（a+2+b）*h/2=S+4.8
（a+b）*（h+2）/2=S
由前两式先求h=4.8，再根据三式求得S=20.4
（a+b）*h/2=S
（a+2+b）*h/2=S+4.8
（a+b）*（h+2）/2=S
由前两式先求h=4.8，再根据三式求得S=20.4
第2个回答 2012-06-09
上底加2米，高不变，原梯形增加的面积是一个三角形的面积，这个三角形底是2，高和原梯形的高一样故高为：4.8×2÷2=4.8
另一方法：
（a+b+2）×h÷2-(a+b)×h÷2=2×h÷2
2×h÷2=4.8 h=4.8
上下底和不变而高加2面积变为
（a＋b）×(h+2)÷2-(a+b)×h÷2=（a+b）×2÷2
（a+b）×2÷2=8.5
故a+b=8.5
原梯形面积为8.5×4.8÷2=20.4
另一方法：
（a+b+2）×h÷2-(a+b)×h÷2=2×h÷2
2×h÷2=4.8 h=4.8
上下底和不变而高加2面积变为
（a＋b）×(h+2)÷2-(a+b)×h÷2=（a+b）×2÷2
（a+b）×2÷2=8.5
故a+b=8.5
原梯形面积为8.5×4.8÷2=20.4
第3个回答 2012-06-09
20.4
第4个回答 2012-06-09
2.4*8.5
