若n阶行列式Dn的值为a，若对第二列开始的每一列加上它前面的一列，同时对第一列加上原来的最后一列，则行

解: 记 Dn=|a1,a2,...,an|
则 |a1+a2,a2+a3,...,an+a1|=|(a1,a2,...,an)K|
其中K=
1 0 0 ... 0 1
1 1 0 ... 0 0
0 1 1 ... 0 0
... ...
0 0 0 ... 1 0
0 0 0 ... 1 1
由 |K|=1+(-1)^(n-1)
得 |a1+a2,a2+a3,...,an+a1|=|a1,a2,...,an||K|=[1+(-1)^(n-1)]a.

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