1.有些两位数中间插入某个一位数后变成三位数,是原来两位数的9倍,这样的数不止一个,他们的和是多少?2.有三个连续的自然数,其中最小的能被15整除,中间的能被17整除,最大的能被19整除,写出这样的三个连续自然数,它们是___,___,___.3.在小于2000的自然数中,能被11整除,并且数字和为13的数共有多少个?4.有个时钟每小时慢25秒,2008年2月21日中午12点它的指示正确,这个时钟下一次指示正确的时间是?我对着这些题目,头都晕了,没想到现在的五年级小学题目这么的...,被表弟问倒了.现在请大家帮帮忙,解一解,要有详细的解答过程,不然我又不知道该怎么向他解析了.谢谢!
解：1、设两位数为ac,三位数为abc,则有ac+abc=10*ac即10*a+c+100*a+10b+c=100a+10c,化简得a+b=(4/5)*c,由于a、b只能是大于0小于10的整数，所以出c只能是5，得a+b=4,解不定方程有解：｛b=0,a=4}、｛b=1,a=3}、｛b=2,a=2}、｛b=3,a=1}，a不能为0，所以两位数ac只能是45、35、25、15，他们的和就是45+35＋25＋15＝120.
2、19除以17余2，19的9倍除以17余18，19的9倍减去1能被17整除，则有169除以15余4，17和19的最小公倍数除以15余8，8的7倍除以15余11，所以有17和19的最小公倍数的7倍加上169＝17*19*7+169＝2430可被15整除，2431可被17整除，2432可被19整除。另外这三个数可分别加上15、17、19的最小公倍数4845的n倍的三个连续自然数都可符合题意。
3、能被11整除的数特征是奇数位与偶数位之差等于11，题意又有奇数位与偶数位之和等于13，一位数、两位数都不符合题意，三位数可以看作千位数为0的四位数，四位数（小于2000）可以看作千位数为1的数，可设此数为abcd,则有（a+b)-(c+d)=11,（a+b)+(c+d)=13;或者（c+d)-(a+b)=11,（a+b)+(c+d)=13,解不定方程可得三位数有7个符合题意，四位数有7个符合题意。共有14个数符合题意。
4、每小时慢25秒，慢12小时后，始终正好慢一圈，又指向正确时间。慢12小时需要72天，再过72天，为2008年5月3日。(注意2月29天）
2、19除以17余2，19的9倍除以17余18，19的9倍减去1能被17整除，则有169除以15余4，17和19的最小公倍数除以15余8，8的7倍除以15余11，所以有17和19的最小公倍数的7倍加上169＝17*19*7+169＝2430可被15整除，2431可被17整除，2432可被19整除。另外这三个数可分别加上15、17、19的最小公倍数4845的n倍的三个连续自然数都可符合题意。
3、能被11整除的数特征是奇数位与偶数位之差等于11，题意又有奇数位与偶数位之和等于13，一位数、两位数都不符合题意，三位数可以看作千位数为0的四位数，四位数（小于2000）可以看作千位数为1的数，可设此数为abcd,则有（a+b)-(c+d)=11,（a+b)+(c+d)=13;或者（c+d)-(a+b)=11,（a+b)+(c+d)=13,解不定方程可得三位数有7个符合题意，四位数有7个符合题意。共有14个数符合题意。
4、每小时慢25秒，慢12小时后，始终正好慢一圈，又指向正确时间。慢12小时需要72天，再过72天，为2008年5月3日。(注意2月29天）
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第1个回答 2012-04-17
1、（x+y*10）*9=x+z*10+y*100
8x=10z+10y
4x=5*（z+y）
则：x=5
z+y=4
有五种情况0+4=4 、即45；1+3=4、即35；2+2=4、即25；3+1=4、即15；4+0=4、即05（不成立），故45+35+25+15=120
8x=10z+10y
4x=5*（z+y）
则：x=5
z+y=4
有五种情况0+4=4 、即45；1+3=4、即35；2+2=4、即25；3+1=4、即15；4+0=4、即05（不成立），故45+35+25+15=120
第2个回答 2012-04-17
1、设两位数为ac,三位数为abc,则有ac+abc=10×ac即10×a+c+100×a+10b+c=100a+10c,化简得a+b=(4/5)×*c,由于a、b只能是大于0小于10的整数，所以出c只能是5，得a+b=4,解不定方程有解：｛b=0,a=4}、｛b=1,a=3}、｛b=2,a=2}、｛b=3,a=1}，a不能为0，所以两位数ac只能是45、35、25、15，他们的和就是45+35＋25＋15＝120.
2、19÷17余2，19的9倍÷17余18，19×9÷17余18，则有169÷15余4，323÷15余8，8×7÷15余11，所以有17和19的最小公倍数的7倍加上169＝17×19×7+169＝2430可被15整除，2431可被17整除，2432可被19整除。另外这三个数可分别加上15、17、19的最小公倍数4845的n倍的三个连续自然数都可符合题意。
3、能被11整除的数特征是奇数位与偶数位之差等于11，题意又有奇数位与偶数位之和等于13，一位数、两位数都不符合题意，三位数可以看作千位数为0的四位数，四位数（小于2000）可以看作千位数为1的数，可设此数为abcd,则有（a+b)-(c+d)=11,（a+b)+(c+d)=13;或者（c+d)-(a+b)=11,（a+b)+(c+d)=13,解不定方程可得三位数有7个符合题意，四位数有7个符合题意。共有14个数符合题意。
4、每小时慢25秒，慢12小时后，始终正好慢一圈，又指向正确时间。慢12小时需要72天，再过72天，为2008年5月3日
2、19÷17余2，19的9倍÷17余18，19×9÷17余18，则有169÷15余4，323÷15余8，8×7÷15余11，所以有17和19的最小公倍数的7倍加上169＝17×19×7+169＝2430可被15整除，2431可被17整除，2432可被19整除。另外这三个数可分别加上15、17、19的最小公倍数4845的n倍的三个连续自然数都可符合题意。
3、能被11整除的数特征是奇数位与偶数位之差等于11，题意又有奇数位与偶数位之和等于13，一位数、两位数都不符合题意，三位数可以看作千位数为0的四位数，四位数（小于2000）可以看作千位数为1的数，可设此数为abcd,则有（a+b)-(c+d)=11,（a+b)+(c+d)=13;或者（c+d)-(a+b)=11,（a+b)+(c+d)=13,解不定方程可得三位数有7个符合题意，四位数有7个符合题意。共有14个数符合题意。
4、每小时慢25秒，慢12小时后，始终正好慢一圈，又指向正确时间。慢12小时需要72天，再过72天，为2008年5月3日
