这几题计算有点困难，麻烦朋友们帮帮忙！ 谢谢
1，椭圆过点（-3/2 ,5/2) ,焦点坐标为F1（0，-2），F2（0，2）；
2，椭圆过点（1，(√3）/2 ），( -√3, -1/2).
椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x²/a²+y²/b²=1，（a>b>0）；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y²/a²+x²/b²=1，（a>b>0）。
其中a²-c²=b²，推导：PF1+PF2>F1F2（P为椭圆上的点 F为焦点）。
不论焦点在X轴还是Y轴，椭圆始终关于X/Y/原点对称。
顶点：焦点在X轴时：长轴顶点：（-a，0），（a，0）；短轴顶点：（0，b），（0，-b）；焦点在Y轴时：长轴顶点：（0，-a），（0，a）；短轴顶点：（b,0），（-b，0）。
椭圆的面镜
椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜），老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。
离心率范围：0<e<1。离心率越小越接近于圆，越大则椭圆就越扁。
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2007-12-13
1.焦点坐标为F1（0，-2），F2（0，2）
说明焦点在y轴上 c=2
设椭圆的标准方程为
y^2/a^2+x^2/b^2=1
a^2-b^2=4 a^2=b^2+4
椭圆过点（-3/2 ,5/2)
则25/4a^2+9/4b^2=1
2b^4-9b^2-18=0
(b^2-6)(2b^2+3)=0
b^2=6
a^2=6+4=10
椭圆的标准方程为
y^2/10+x^2/6=1
2.设椭圆的标准方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
将两点代入得
a^2=4
b^2=1
椭圆的标准方程为
x^2/4+y^2/1=1本回答被提问者采纳
说明焦点在y轴上 c=2
设椭圆的标准方程为
y^2/a^2+x^2/b^2=1
a^2-b^2=4 a^2=b^2+4
椭圆过点（-3/2 ,5/2)
则25/4a^2+9/4b^2=1
2b^4-9b^2-18=0
(b^2-6)(2b^2+3)=0
b^2=6
a^2=6+4=10
椭圆的标准方程为
y^2/10+x^2/6=1
2.设椭圆的标准方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
将两点代入得
a^2=4
b^2=1
椭圆的标准方程为
x^2/4+y^2/1=1本回答被提问者采纳
第2个回答 2007-12-12
1.设椭圆方程x^2/b^2+y^2/(b^2+4)=1
把（-3/2 ,5/2)代入
整理得到4b^4-18b^2-36=0
所以b^2=6,另一解是负数，舍去。
所以x^2/6+y^2/10=1
2.设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
把（1，(√3）/2 ），( -√3, -1/2)代入
整理1/a^2+3/(4b^2)=1 (1)
3/a^2+1/(4b^2)=1 (2)
(1)*3-(2)得到
b^2=1
所以a^2=4
所以x^2/4+y^2=1
把（-3/2 ,5/2)代入
整理得到4b^4-18b^2-36=0
所以b^2=6,另一解是负数，舍去。
所以x^2/6+y^2/10=1
2.设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1
把（1，(√3）/2 ），( -√3, -1/2)代入
整理1/a^2+3/(4b^2)=1 (1)
3/a^2+1/(4b^2)=1 (2)
(1)*3-(2)得到
b^2=1
所以a^2=4
所以x^2/4+y^2=1
第3个回答 2020-04-23
