从1加到100的和是多少怎么算

1加到100公式推导过程：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）+（2+99）+（3+98）+（4+97）+（5+95）+......（47+54）+（48+53）+（49+52）+（50+51）

=101+101+101+101+......+101+101+101+101（共50个101）

=50×101

=5050

因此得到简便算法：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+......90+91+92+93+94+95+96+97+98+99+100

=（1+100）×100÷2

=50×101

=5050

1加到100其实就是一个等差数列的求和，首项=1，末项=100，一共有100项，直接使用公式是最简单的，和=（首项+末项）×项数÷2。

扩展资料：

等差数列的其他推导公式：

1、和=（首项+末项）×项数÷2。

2、项数=（末项-首项）÷公差+1。

3、首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）。

4、末项=2x和÷项数-首项。

5、末项=首项+（项数-1）×公差。

6、2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

参考资料来源：

一种方法是利用高中数学：前n项和公式：，或Sn=n（a1+an）/2 ，公式中首项为a1，末项为an，项数为n，公差为d，前n项和为Sn，对于从1加到100的和可理解为首项a1=1，末项an=100，公差d=1，n=100，则Sn=5050；

一种方法是应用取整方法：由1+99=100，2+98=100，3+98=100，以此类推，可以得到(1+99)+( 2+98)+(3+97)+.....+(48+52)+(49+51)+50+100=5050；

一种方法是倒序相加法：令S=1+2+3+......+98+99+100，即S=100+99+98+......+3+2+1，两个式子相加，可以得到2S=(1+100)+( 2+99)+(3+98)+......+(98+3)+(99+2)+(100+1)=100×101，即S=5050；