求证:df=ge
BD交AC于F,AE交CD于G
∵△ABC和△DEC都是等边三角形
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACD=∠FCD=180°-∠ACB-∠DCE=60°
∠ACE=∠ACE+∠DCE=120°
∠BCD=∠ACB+∠ACD=120°
在△ACE和△BCD中
AC=BC,CD=CE,∠ACE=3BCD=120°
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠CDB=∠CEA
即∠CDF=∠CEG
在△CDF和△CEG中
CE=CD,∠CDF=∠CEG,∠FCD=∠DCE=∠GCE=60°
∴△CDF≌△CEG(AAS)
∴DF=GE
∵△ABC和△DEC都是等边三角形
∴AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=60°
∴∠ACD=∠FCD=180°-∠ACB-∠DCE=60°
∠ACE=∠ACE+∠DCE=120°
∠BCD=∠ACB+∠ACD=120°
在△ACE和△BCD中
AC=BC,CD=CE,∠ACE=3BCD=120°
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴∠CDB=∠CEA
即∠CDF=∠CEG
在△CDF和△CEG中
CE=CD,∠CDF=∠CEG,∠FCD=∠DCE=∠GCE=60°
∴△CDF≌△CEG(AAS)
∴DF=GE
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第1个回答 2012-11-04
请告知点F和点G的位置,否则无法证明。谢谢!
但可先证明BD=AE,理由如下:
∵△ABC、△CDE等边,
∴∠ACB=∠DCE=60°,CA=CB,CE=CD,
∴∠ACE=∠BCD,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴BD=AE
但可先证明BD=AE,理由如下:
∵△ABC、△CDE等边,
∴∠ACB=∠DCE=60°,CA=CB,CE=CD,
∴∠ACE=∠BCD,
∴△ACE≌△BCD(SAS),
∴BD=AE