如题所述
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第1个回答 2015-06-28
交换积分次序。
因为0≤x≤1,x≤y≤1,在xy坐标系中画出图的形状,应为y轴与直线y=1、y=x所围成的区域。
因此有0≤y≤1,0≤x≤y,积分变形为∫(下标0,上标1)dy∫(下标0,上标y)e^(-y2)dx。
∫(下标0,上标1)y*e^(-y2)dy,解得积分I=1/2-1/2e
因为0≤x≤1,x≤y≤1,在xy坐标系中画出图的形状,应为y轴与直线y=1、y=x所围成的区域。
因此有0≤y≤1,0≤x≤y,积分变形为∫(下标0,上标1)dy∫(下标0,上标y)e^(-y2)dx。
∫(下标0,上标1)y*e^(-y2)dy,解得积分I=1/2-1/2e