项
解答：
s6<s7，∴ a7=S7-S6>0
S7=S8,∴ a8=S8-S7=0
S9<S8,∴ a9=S9-S8<0
∴ {an}是递减的。
∴ a1最大，S7和S8最大
S9-S6=a7+a8+a8=3a7=0
s6<s7，∴ a7=S7-S6>0
S7=S8,∴ a8=S8-S7=0
S9<S8,∴ a9=S9-S8<0
∴ {an}是递减的。
∴ a1最大，S7和S8最大
S9-S6=a7+a8+a8=3a7=0
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第1个回答 2012-11-12
由题意，知：an=a1+(n-1)d；sn=na1+[(n-1)*n/2]d。
于是有：s6=6a1+15d、s7=7a1+21d、s8=8a1+28d、s9=9a1+36d；
由s6<s7，可知：s7-s6=a7=a1+6d>0.....(式1)
由s7=s8，可知：7a1+21d=8a1+28d → a8=a1+7d=0.....(式2)
由s8>s9，可知：s9-s8=a9=a1+8d<0.....(式3)
由以上三式可知，等差数列an为递减数列(d<0)，且数列由a9开始为负，a8为零，a7及之前为正。所以，a1是最大项，且s7、s8同为sn的最大，因此②正确。
由a9-s6=3a1+21d=3(a1+7d)=0，可知，s6=s9，因此①错误。
于是有：s6=6a1+15d、s7=7a1+21d、s8=8a1+28d、s9=9a1+36d；
由s6<s7，可知：s7-s6=a7=a1+6d>0.....(式1)
由s7=s8，可知：7a1+21d=8a1+28d → a8=a1+7d=0.....(式2)
由s8>s9，可知：s9-s8=a9=a1+8d<0.....(式3)
由以上三式可知，等差数列an为递减数列(d<0)，且数列由a9开始为负，a8为零，a7及之前为正。所以，a1是最大项，且s7、s8同为sn的最大，因此②正确。
由a9-s6=3a1+21d=3(a1+7d)=0，可知，s6=s9，因此①错误。
