非AB非C＋A非BC是否等于1？逻辑函数中，几个变量对应互补的两个相加是否等于1？

你这个问题算是逻辑函数的一种规律了，不过不像你想的那么简单。事实上，下面这个命题：
　　逻辑函数中，几个变量对应互补的两个相加等于1
只有在变量个数为 1 时，才成立。也就是，只有：
　　A + 非A = 1
才满足这条规律。道理很简单：
　　根据你的要求所列出的逻辑表达式，肯定是一个“标准与或式”。它由几个“与项”相加构成；且每个与项都是“最小项”——每个变量的“原变量”或“反变量”各出现一次。对于一个标准与或式，它等于 1；当且仅当：
　　该表达式的所有最小项，均出现一次；
可以这样理解：标准与或式中的每个最小项，与卡诺图中的每个方格对应：若表达式包含这个最小项，则卡诺图中的方格填 1；否则，填 0。而一个表达式 = 1，当且仅当相应卡诺图的所有方格都是 1。

　　我们知道，如果表达式中包含的变量有 n 个，那么所有的最小项就有：2^n 个。即：变量越多，标准与或式等于 1 所需要的最小项就越多。你只是选择了其中 2 个，所以结果肯定不是 1 ——除非它本来就只有 2 个最小项（即只有 1 个变量时）。
　　对于你给的例子，它包含 3 个变量，所以，只有将它的 8 个最小项全加在一块，才等于 1。

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