f(x)在x的某一去心临域内无界是极限f(x)趋近无穷大的什么条件，为什么？

f(x)在x的某一去心临域内无界是极限f(x)趋近无穷大的必要但是不充分的条件。

极限f(x)趋近无穷大，那么f（x）必然在这个去心邻域内无界，否则不可能趋近于无穷大，所以是必要条件。
但是无界的情况包含类似于f（x）=（1/x）*（sin1/x）当x趋近于0的情况，当x趋近于0的时候，（1/x）*（sin1/x）是无界的，但是始终有一些点使得sin1/x=0，而使得f（x）=0，所以f（x）在0和越来越大的数之间震荡。所以虽然无界，但是不是趋近于无穷大的。所以是不充分条件。

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