如题所述
因为变量比较少（只有 X、Y 两个），所以可以用真值表或卡诺图求解。这是第一种方法；第二种，是比较通用的表达式法——利用逻辑运算律，进行转化。
X + X′Y；（X′ 表示：X 的非）
=X*1 + X′Y；（反用同一律；* 表示：与运算符）
=X*（Y+Y′）+ X′Y；（反用排中律）
=（XY + XY′）+ X′Y；（分配律）——如果比较熟，前面这三步可以一步得出；而且到了这一步，也应该能看出它和（X + Y） 是相等的了——它们都等于：1 - X′Y′ ；
=（XY + XY′）+（XY + X′Y）；（反用幂等律，交换律，结合律）
= X + Y；（反用分配律，排中律，同一律）
第三种方法：如果你对逻辑表达式的取值和逻辑命题的真假（或者是逻辑电路的通断）之间关系比较熟，可以这样做：
X + X′Y：表示或者 X 为真，此时对 Y 没要求（即：Y 可真可假）；或者 X 为假，此时 Y 必须为真；总之：X、Y 中至少有一个为真（即：允许两个都为真）。
显然，这正是或运算的定义；即它与 X + Y 是等价的。追问
X + X′Y；（X′ 表示：X 的非）
=X*1 + X′Y；（反用同一律；* 表示：与运算符）
=X*（Y+Y′）+ X′Y；（反用排中律）
=（XY + XY′）+ X′Y；（分配律）——如果比较熟，前面这三步可以一步得出；而且到了这一步，也应该能看出它和（X + Y） 是相等的了——它们都等于：1 - X′Y′ ；
=（XY + XY′）+（XY + X′Y）；（反用幂等律，交换律，结合律）
= X + Y；（反用分配律，排中律，同一律）
第三种方法：如果你对逻辑表达式的取值和逻辑命题的真假（或者是逻辑电路的通断）之间关系比较熟，可以这样做：
X + X′Y：表示或者 X 为真，此时对 Y 没要求（即：Y 可真可假）；或者 X 为假，此时 Y 必须为真；总之：X、Y 中至少有一个为真（即：允许两个都为真）。
显然，这正是或运算的定义；即它与 X + Y 是等价的。追问
这是哪门课程的题,是离散数学的吗?
追答看原题应该是《数字逻辑电路》中“逻辑代数”一节的题目。不过“逻辑代数”和《离散数学》中的“数理逻辑”本质是相通的，二者的概念和定理都是相对应的。虽然考试的时候必须按照各自课程中规定的方法和格式来做，但对比着用不同的方法来分析题目，有助于你的理解。
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第1个回答 2012-11-19
D. X + Y
