(1)若b=4,求sinA的值;(2)若△ABC的面积S△ABC=4,求b,c的值。
cosB=3/5,则:sinB=4/5
1、
由正弦定理:a/sinA=b/sinB
2/sinA=4/(4/5)
2/sinA=5
得:sinA=2/5
2、
S=(1/2)acsinB=(1/2)*2c*(4/5)=4c/5=4,得:c=5
由余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB
b²=4+25-20*(3/5)
b²=17
所以,b=√17
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O追问
1、
由正弦定理:a/sinA=b/sinB
2/sinA=4/(4/5)
2/sinA=5
得:sinA=2/5
2、
S=(1/2)acsinB=(1/2)*2c*(4/5)=4c/5=4,得:c=5
由余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB
b²=4+25-20*(3/5)
b²=17
所以,b=√17
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为什么cosB=3/5则:sinB=4/5?我就是这一步不会
追答恒等式:sin²B+cos²B=1
把cosB=3/5代入,得:sin²B=16/25
因为B是三角形中的角,所以,sinB>0
所以,sinB=4/5
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第1个回答 2012-11-20
1.sinA/sinB=a/b=1/2
又sinB=4/5,所以sinB=2/5
2.S=1/2(acsinB)=4
a=2,sinB=0.8
c=5
cosB=(a2+c2-b2)/2ac=0.6
b=SQR(17)
又sinB=4/5,所以sinB=2/5
2.S=1/2(acsinB)=4
a=2,sinB=0.8
c=5
cosB=(a2+c2-b2)/2ac=0.6
b=SQR(17)
第2个回答 2012-11-20
第一题:因为cosB=3/5,所以sinB=4/5,由正弦定理,sinA=asinB/b=2/5;
第二题:因为S=0.5acsinB=4,所以c=5;再由余弦定理,b=根号(a方+c方-2accosB)=根号17
第二题:因为S=0.5acsinB=4,所以c=5;再由余弦定理,b=根号(a方+c方-2accosB)=根号17
第3个回答 2012-11-20
(1)由正弦定理得a\sinA=b\sinB,sinB=4\5,解得sinA=2\5
(2)面积S△ABC=1\2*a*c*sinB=1\2*2*c*4\5=4,解得c=5
由余弦定理解得b^2=17
(2)面积S△ABC=1\2*a*c*sinB=1\2*2*c*4\5=4,解得c=5
由余弦定理解得b^2=17