如题所述
截取的一角是三棱锥时有四种情况：
截取角不含原正方体的棱时：15棱，10个顶点，7面
截取角含一条原正方体的棱时：14棱，9个顶点，7面
截取角含两条原正方体的棱时：13棱，8个顶点，7面
截取角含三条原正方体的棱时：12棱，7个顶点，7面
剩下的几何体可能有：
7个顶点、12条棱、7个面。
或8个顶点、13条棱、7个面。
或9个顶点、14条棱、7个面。
或10个顶点、15条棱、7个面。
如图所示：
【解析】
当截面截取由三个顶点组成的面时可以得到，剩下的几何体有7个顶点、12条棱、7个面；当截面截取一棱的一点和两底点组成的面时可剩下几何体有8个顶点、13条棱、7个面。
当截面截取由2条棱中点和一顶点组成的面时剩下几何体有9个顶点、14条棱、7个面；当截面截取由中点组成的面时，剩余几何体有10个顶点、15条棱、7个面。
本题考查了截一个一个角的问题，注意分情况讨论，做到不重复不遗漏，有一定的难度。
扩展资料：
正方体具有如下特征：
（1）有8个顶点，每个顶点连接三条棱。
（2）正六面体有12条棱，每条棱长度相等。
（3）正六面体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。
（4）正六面体的体对角线：√3a，其中，a为棱长。
本回答被网友采纳会让正方体多出3条棱 两个顶点。一个面。
剩下的几何体有 15条棱 7个面 10个顶点。
如果这个角切的过大。砍掉了一半的立方体。那么就会形成一个三角体。
三角体会有4个面 6条棱 4个顶点。追问
四种 分别是怎么画的呢 我看了答案了
截取角不含原正方体的棱时：15棱，10个顶点，7面
截取角含一条原正方体的棱时：12棱，7个顶点，7面
截取角含两条原正方体的棱时：14棱，9个顶点，7面
截取角含三条原正方体的棱时：13棱，8个顶点，7面
就是不懂是怎么画
这个真不好画。你可以先画一个立方体。然后选定一个顶角。以这个顶角为中心在向相邻的各个顶角的每条棱线上选定一个点。然后将这些点连接成一个平面。这样。就可以切除这个顶角了。然后根据你在每条棱线上选点的长短就能出现不同的多边体了。
可选的最远距离就是三个棱线都切掉。或者只切掉一个棱线。或者两条棱线。
四种 分别是怎么画的呢 我看了答案了
截取角不含原正方体的棱时：15棱，10个顶点，7面
截取角含一条原正方体的棱时：12棱，7个顶点，7面
截取角含两条原正方体的棱时：14棱，9个顶点，7面
截取角含三条原正方体的棱时：13棱，8个顶点，7面
就是不懂是怎么画
