一条河宽200米,水流为5m/s,船在静水3m/s,船以最短位移过河,怎么过河可得到最短时间和位移。
提示:水速大于船速,水平不行的就别答了
解:最短时间过河,假设v船和河岸成夹角为a,则有 t=d/(v船*sina)
显然当a=90°时,即当v船与河岸垂直时,t可以取得最小值,t=d/v船=200/3s
最短位移,因为v船<v水,所以无论船的航向如何,都会被水往下冲,那么设船头v船与河岸角度为b,合速度v与河岸成角度为a,那么a越大,则船走的位移就越短,当v船与v垂直时,a最大,如图
有sina=v船/v水=d/s 最短位移 s=dv水/v船=200*5/3=1000/3m.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答 2012-07-23
最短时间:t=河宽÷v水=200÷3=200/3 s
在渡河问题中,当要求用最小位移过河时,必须注意,仅当船速v>水速u时,才能使合速度方向垂直河岸,过河的最小位移才等于河宽.如果船速<水速,将无法使合速度垂直河岸.此时为了较方便地找出以最小位移过河的航向,可采用几何方法.
最短距离所需时间:v垂直=3×4÷5=12/5 m/s t=200÷12/5=250/3 s
在渡河问题中,当要求用最小位移过河时,必须注意,仅当船速v>水速u时,才能使合速度方向垂直河岸,过河的最小位移才等于河宽.如果船速<水速,将无法使合速度垂直河岸.此时为了较方便地找出以最小位移过河的航向,可采用几何方法.
最短距离所需时间:v垂直=3×4÷5=12/5 m/s t=200÷12/5=250/3 s
第2个回答 2012-07-23
最短时间:船头对准河对岸。时间=200/3
最短距离:合速度指向对岸。
最短距离:合速度指向对岸。
第3个回答 2012-07-23
船速小于水流速度不可能垂直过河
最短时间:船头垂直河岸 t=200/3
最短距离所需时间:v垂直=3×4÷5=12/5 m/s t=200÷12/5=250/3 s追问
最短时间:船头垂直河岸 t=200/3
最短距离所需时间:v垂直=3×4÷5=12/5 m/s t=200÷12/5=250/3 s追问
最短位移??
追答设船头与河岸夹角为a
则竖直分量速度v=3sina
水平分量速度v=5-3cosa
t=200/(3sina)
距离L=200*(5-3cosa)/(3sina)
用计算器算得L最小时a=0.92725(弧度制)
t=83.3361596
第4个回答 2012-07-23
4m/s的速度。与水流方向成37º偏向下游。位移是1000/3m。时间是250/3s。
第5个回答 2012-07-23
最短时间:垂直河岸过河;最短位移:首先航线是一斜线,速度就垂直于航线 望采纳