一条河宽200米，水流为5m/s，船在静水3m/s，船以最短位移过河，怎么过河可得到最短时间和位移。
提示：水速大于船速，水平不行的就别答了
解：最短时间过河，假设v船和河岸成夹角为a，则有 t=d/(v船*sina)
显然当a=90°时，即当v船与河岸垂直时，t可以取得最小值，t=d/v船=200/3s
最短位移，因为v船＜v水，所以无论船的航向如何，都会被水往下冲，那么设船头v船与河岸角度为b，合速度v与河岸成角度为a，那么a越大，则船走的位移就越短，当v船与v垂直时，a最大，如图
有sina=v船/v水=d/s 最短位移 s=dv水/v船=200*5/3=1000/3m.
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第1个回答 2012-07-23
最短时间：t=河宽÷v水=200÷3=200/3 s
在渡河问题中，当要求用最小位移过河时，必须注意，仅当船速v＞水速u时，才能使合速度方向垂直河岸，过河的最小位移才等于河宽．如果船速＜水速，将无法使合速度垂直河岸．此时为了较方便地找出以最小位移过河的航向，可采用几何方法．
最短距离所需时间：v垂直=3×4÷5=12/5 m/s t=200÷12/5=250/3 s
在渡河问题中，当要求用最小位移过河时，必须注意，仅当船速v＞水速u时，才能使合速度方向垂直河岸，过河的最小位移才等于河宽．如果船速＜水速，将无法使合速度垂直河岸．此时为了较方便地找出以最小位移过河的航向，可采用几何方法．
最短距离所需时间：v垂直=3×4÷5=12/5 m/s t=200÷12/5=250/3 s
第2个回答 2012-07-23
最短时间：船头对准河对岸。时间=200/3
最短距离：合速度指向对岸。
最短距离：合速度指向对岸。
第3个回答 2012-07-23
船速小于水流速度不可能垂直过河
最短时间：船头垂直河岸 t=200/3
最短距离所需时间：v垂直=3×4÷5=12/5 m/s t=200÷12/5=250/3 s追问
最短时间：船头垂直河岸 t=200/3
最短距离所需时间：v垂直=3×4÷5=12/5 m/s t=200÷12/5=250/3 s追问
最短位移？？
追答设船头与河岸夹角为a
则竖直分量速度v=3sina
水平分量速度v=5-3cosa
t=200/(3sina)
距离L=200*(5-3cosa)/(3sina)
用计算器算得L最小时a=0.92725(弧度制)
t=83.3361596
第4个回答 2012-07-23
4m/s的速度。与水流方向成37º偏向下游。位移是1000/3m。时间是250/3s。
第5个回答 2012-07-23
最短时间：垂直河岸过河；最短位移：首先航线是一斜线，速度就垂直于航线 望采纳
