蜘蛛有8条腿,蝴蝶有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀.现在这三种动物共有21只,共140条腿和23对翅膀

第一种方法：假设三种动物都有6条腿，则21只动物就有（6×21）条腿，比实际140条腿，少（140－6×21）条腿，这是因为每只蜘蛛比每只蝴蝶或蝉多（8－6）条腿，从而可以求出蜘蛛有（140－6×21）÷（8－6）只，即7只。由此可推出：蝴蝶和蝉共有（21－7）只，共有脚（140－18×7）条腿，翅膀23对。假设 （21－7）只都是蝴蝶，，应有2×（21－7）对翅膀，而实际只有23对翅膀，比假设少｛2×（21－7）－23｝对，是因为每只蝉比每只蝴蝶少1对翅膀，从而可求出有蝉多少只，再求出蝴蝶有多少只。
解答： （1）蜘蛛：（140－6×21）÷（8－6）=7只
（2）蝉：（2×（21－7）－23）÷（2－1）=5只
（3）蝴蝶：21－7－5=9 只
第二种方法：解设：蝴蝶有x只，则蝉就有23—2x只，蜘蛛就有21—x—（23—2x）只。
为什么蝉有23-2x只呢？因为一共有23对翅膀，而蜘蛛没有翅膀，所以从23对翅膀中减去蝴蝶翅膀2x只，剩下的翅膀就是蝉的翅膀，然而一只蝉只有一对翅膀，也就是说，蝉有多少翅膀就代表蝉有多少只。所以蝉有23-2x只。
蝴蝶有x只，就有6x条腿。蝉有（23-2x）只，就有6（23-2x）条腿，蜘蛛有21—x—（23—2x）只，就有8（21—x—（23—2x））条腿。它们的腿加起来等于140. 列此方程。
6x+6(23—2x)+8（21—x—（23—2x））=140
6x+138—12x+168—8x—184+16x=140
306—14x—184+16x=140
122+2x=140
2x=18
x=9
蝴蝶有9只，蝉就有23—2×9=5只，蜘蛛就有21—5—9=7只。
第三种方法：假设全是蜘蛛，则应有8×21=168条腿，而实际只有140条腿，比实际多168—140=28条腿，这28条腿是因为一只蜘蛛比一只蝴蝶或一只蝉多2条腿，用28÷2=14 只 这14是蝉和蝴蝶的总只数。
假设这14只都是蝴蝶，则应有14×2=28对翅膀，而实际只有23对翅膀，这是因为一只蝴蝶比一只蝉多一对翅膀，（28—23）÷（2—1）=5只，这5只便是蝉的只数，14—5=9只 这是蝴蝶的只数 21—5—9=7只 这7只是蜘蛛的只数。
（1） 蝉：（28—23）÷（2—1）=5只
（2） 蝴蝶：14—5=9只
（3）蜘蛛：21—5—9=7只
第四种方法：解设：蝴蝶有x只，蜘蛛有y只，蝉有z只，则蜻蜓就有6x条腿，蜘蛛就有8y条腿，蝉就有6z条腿。他们的腿数相加等于140条腿，也可以列这样一个方程：6x+8y+6z=140
蝴蝶有两对翅膀，x只蝴蝶就有2x对翅膀，蝉有一对翅膀，z只蝉就有z对翅膀，它们的翅膀相加等于22对翅膀，也可以列这样一个方程：2x+z=23
还可以列这样一个方程： x+y+z=21
6x+8y+6z=140 ① 由③×6得：6x+6y+6z=126 ④
2x+z=23② ①—④得：2y=14 ⑤ y=7
x+y+z=21③ 把y=7代入③：x+7+z=21 整理：x+z=14 ⑥
②—⑥得：x=9
把x=9代入②得：2×9+z=23 z=5
y=7 z=5 x=9 y指蜘蛛 z指蝉 x指蝴蝶
答：蜘蛛7只，蝉5只，蝴蝶9只 。

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