某质点以v0的初速度正对倾角为θ的斜面水平抛出,要使质点到达斜面时发生的位移最小,则飞行时间应多长?
这位同学 你的这个题目归纳一下,实际上就是一句话——
“试着找到一个平抛运动的落点,使得该落点与抛出点之间连线距离最短”,用比较“物理”的话说,就是题目中所说的位移最小。
之所以用数学的语言归纳了这个问题,是因为解决它最关键的是数学上的概念——
这个最关键的地方,在于提取题干中“位移最小”这句话中的有用信息——
我们知道,在欧几里德几何中,过平面外一点到该平面的最短距离,应该是过该点的,该平面的垂线段的长度,对于你的这道题来说,其实就是找到这个垂线段的除抛出点之外的另一个端点,也就是过抛出点的,斜面垂线的垂足位置;
而你的这道题目,因为正对斜面,水平抛出的质点,一定会在一个竖直平面内做平抛运动,轨迹为抛物线,这个竖直平面,与题目中给出的斜面会有一条交线,于是就更加简化地变成了这样一个问题——试着找到上述交线上的一个点作为平抛运动的落点,该落点需满足这样的条件——他与抛出点的连线,垂直于上述两平面的交线;
于是,我们便找到了解决这一问题的入手点:
详见附件 (图片传不上来。。。晚上下班回家续传)
这道题目其实有很多值得思考的地方,有助于锻炼你学习物理所需要的抽象、想象、逻辑等等的能力,比如:
1、为什么所求的结果与H无关?
2、如果(180°)掉转初速度的方向,那落在斜面一瞬的(末速度与斜面)的夹角与什么有关?尤其是,与初速度(不为零)的大小有关系吗?
3、对比一下放置于地面上的,有形的理想状态下的实体斜面,与想象中的,没有边界永远走不到头的理想斜面模型,对上边的第二个问题的结论有影响吗?
4、通过第三问的提示,能不能通过其他方式(比如思想实验)验证第二个问题的结论?
“试着找到一个平抛运动的落点,使得该落点与抛出点之间连线距离最短”,用比较“物理”的话说,就是题目中所说的位移最小。
之所以用数学的语言归纳了这个问题,是因为解决它最关键的是数学上的概念——
这个最关键的地方,在于提取题干中“位移最小”这句话中的有用信息——
我们知道,在欧几里德几何中,过平面外一点到该平面的最短距离,应该是过该点的,该平面的垂线段的长度,对于你的这道题来说,其实就是找到这个垂线段的除抛出点之外的另一个端点,也就是过抛出点的,斜面垂线的垂足位置;
而你的这道题目,因为正对斜面,水平抛出的质点,一定会在一个竖直平面内做平抛运动,轨迹为抛物线,这个竖直平面,与题目中给出的斜面会有一条交线,于是就更加简化地变成了这样一个问题——试着找到上述交线上的一个点作为平抛运动的落点,该落点需满足这样的条件——他与抛出点的连线,垂直于上述两平面的交线;
于是,我们便找到了解决这一问题的入手点:
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这道题目其实有很多值得思考的地方,有助于锻炼你学习物理所需要的抽象、想象、逻辑等等的能力,比如:
1、为什么所求的结果与H无关?
2、如果(180°)掉转初速度的方向,那落在斜面一瞬的(末速度与斜面)的夹角与什么有关?尤其是,与初速度(不为零)的大小有关系吗?
3、对比一下放置于地面上的,有形的理想状态下的实体斜面,与想象中的,没有边界永远走不到头的理想斜面模型,对上边的第二个问题的结论有影响吗?
4、通过第三问的提示,能不能通过其他方式(比如思想实验)验证第二个问题的结论?
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