设集合A=｛1，2，3，........，10｝，求集合A的所有非空子集元素和的和。
这个题目在说什么。读不懂题目。
比如说{1}是A的非空子集，其元素和为S1=1；{1,2,4}也是一个A的非空子集，元素和为S2=7.
现在要求的是所有这样的非空子集的元素和的和，即这些S1,S2,S3...的和。我们把空集也算入，令其元素和为0.
子集共有2^10=1024个。
我们只需这样考虑，在所有子集中，含有1和不含有1的各占一半，即512个。
同理，含有另外任意一个数的也是512个。
故1,2,3,...,10都应当被数512次，即总和为512×(1+2+3+...+10)=512×55=28160.
按楼上的做法，当然了，除非你能把1023个非空子集列出。呵呵。。。
现在要求的是所有这样的非空子集的元素和的和，即这些S1,S2,S3...的和。我们把空集也算入，令其元素和为0.
子集共有2^10=1024个。
我们只需这样考虑，在所有子集中，含有1和不含有1的各占一半，即512个。
同理，含有另外任意一个数的也是512个。
故1,2,3,...,10都应当被数512次，即总和为512×(1+2+3+...+10)=512×55=28160.
按楼上的做法，当然了，除非你能把1023个非空子集列出。呵呵。。。
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第1个回答 2012-07-19
题目不对吧
第2个回答 2012-07-19
1.自己先把集合A的所有非空子集写出来
2.分别把各个非空子集内的数相加
3.把2种得到的各个非空子集的和相加追问
2.分别把各个非空子集内的数相加
3.把2种得到的各个非空子集的和相加追问
有1023个非空子集啦。写死啦。
第3个回答 2012-07-19
就是所有 子集里元素的和 相加 得到的和吧。
知道答案么？
知道答案么？
第4个回答 2012-07-19
集合A表示的是1到10的正整数、
题目所求的是、集合A的所有非空子集中、所有元素的和、
题目所求的是、集合A的所有非空子集中、所有元素的和、
第5个回答 2012-07-21
题的意思是说，A的所有非空子集中所有元素加和，再把这些和相加。含有1的非空子集有C90（组合数）+C91+C92+省略号+C99；含有2的非空子集有C80+C81+省略号+C88:；以此类推。组合数有这么一个公式：Cn0+Cn1+省略号+Cn（n-1)+Cnn=2^n.此题结果是2^9+2^8乘2+2^7乘3+省略号+2^1乘9+2^0乘10.很明显，用错位相减法。我算的答案为2^11-12
