小学数学题
下面题中不同的汉字代表不同的数字,相同的汉子代表相同的数字,当每个汉字各代表什么数字时,竖式成立?
争当小雏鹰
x. 4
______________
鹰雏小当争
算式是:(下方) 先看整个算式。XXXXX乘4还是5位数,可以算出争是1或2(因为4X<10)
争当小雏鹰 然后再一个一个假设。
× 4 先假设争是1,那么,任何数乘4不可能等于奇数,所以争只能是2。
----------------
鹰雏小当争 然后再看,几乘4=2(或12,22,32,42......)呢?只有3和8两个数。
假设鹰是2,(看万位),那么2×4=8≠2,所以鹰是8。
再看千位。当×4=雏,可以综合万位,发现当×4不能进位,所以当只能是0、1(数字不能相同,所以没有2)。再看个位,8(鹰)×4=32,进三,如果当是0,雏×4+3等于几十(10的倍数),10-3=7,雏×4就等于几十七(奇数),但不成立,所以,当是1。
个位进三后,雏×4=几十1,如果不进3,雏×4就等于几十八,那么雏就是2或7。假设雏是2,雏×4就不会进位。X×4=个位是X的数,没有,所以雏是7。
看万位,4×2(争)=8(鹰),千位不进位。1(当)×4=4,而雏是7,所以百位要进3。4×X=三十几,X=8或9,数字不能重复,所以小是9。
答:争=2,当=1,小=9,雏=7,鹰=8。
争当小雏鹰 然后再一个一个假设。
× 4 先假设争是1,那么,任何数乘4不可能等于奇数,所以争只能是2。
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鹰雏小当争 然后再看,几乘4=2(或12,22,32,42......)呢?只有3和8两个数。
假设鹰是2,(看万位),那么2×4=8≠2,所以鹰是8。
再看千位。当×4=雏,可以综合万位,发现当×4不能进位,所以当只能是0、1(数字不能相同,所以没有2)。再看个位,8(鹰)×4=32,进三,如果当是0,雏×4+3等于几十(10的倍数),10-3=7,雏×4就等于几十七(奇数),但不成立,所以,当是1。
个位进三后,雏×4=几十1,如果不进3,雏×4就等于几十八,那么雏就是2或7。假设雏是2,雏×4就不会进位。X×4=个位是X的数,没有,所以雏是7。
看万位,4×2(争)=8(鹰),千位不进位。1(当)×4=4,而雏是7,所以百位要进3。4×X=三十几,X=8或9,数字不能重复,所以小是9。
答:争=2,当=1,小=9,雏=7,鹰=8。
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第1个回答 2012-07-21
文字比较抽象,我们用字母代替,假设abcde*4=edcba,其中abcde代表0~9的10个不同数字
也就是说4e+40d+400c+4000b+40000a=a+10b+100c+1000d+10000e
首先考虑个位:如果e=1,a=4.如果e=2,a=8.如果e=3,a=2.如果e=4,a=6.如果e=5,a=0.如果e=6,a=4.如果e=7,a=8.如果e=8,a=2.如果e=9,a=6.如果e=0,a=0.
下面开始排除,从万位考虑,40000a和10000e的数值不能差太多,所以:e=8,a=2
然后考虑十位:由于4e=32,a=2.所以左边数值的十位要比右边数值的十位少3。所以:
如果d=1,b=7.如果d=3,b=5.如果d=4,b=9.如果d=5,b=3.如果d=6,b=7.如果d=7,b=1.如果d=9,b=9.
如果d=0,b=3.(判断依据是相加后十位的数字要相同)
下面开始排除,从千位考虑,只可能d=7,b=1.此时左式比右式在个位和十位上多了300,但是千位上少了3000,总体少了2700,所以c正好取9.
所以
争当小雏鹰=21978本回答被网友采纳
也就是说4e+40d+400c+4000b+40000a=a+10b+100c+1000d+10000e
首先考虑个位:如果e=1,a=4.如果e=2,a=8.如果e=3,a=2.如果e=4,a=6.如果e=5,a=0.如果e=6,a=4.如果e=7,a=8.如果e=8,a=2.如果e=9,a=6.如果e=0,a=0.
下面开始排除,从万位考虑,40000a和10000e的数值不能差太多,所以:e=8,a=2
然后考虑十位:由于4e=32,a=2.所以左边数值的十位要比右边数值的十位少3。所以:
如果d=1,b=7.如果d=3,b=5.如果d=4,b=9.如果d=5,b=3.如果d=6,b=7.如果d=7,b=1.如果d=9,b=9.
如果d=0,b=3.(判断依据是相加后十位的数字要相同)
下面开始排除,从千位考虑,只可能d=7,b=1.此时左式比右式在个位和十位上多了300,但是千位上少了3000,总体少了2700,所以c正好取9.
所以
争当小雏鹰=21978本回答被网友采纳
第2个回答 2012-07-21
21978
x 4
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87912
分析:
由于乘数与积都是相同的5位数,所以乘数的首位“争”乘以4后,所得的数一定得是个位数,否则积就会变成6位数,所以乘数的“争”只能在0,1,2里面选
分三种情况讨论:
1.当乘数的首位“争”是0时,
积的末位“争”也是0,那么乘数的末位“鹰”代表的数字乘以4时得到的应该是个位数为0的,在0~9这十个数字里,因为不能重复,所以0被排除,那么只有5符合,那么就出现如下的情况
0当小雏5
x 4
--------------
5雏小当0
此时,首位就出现了矛盾,情况1舍去
2.当乘数的首位是1时,同理代入尝试,可以发现也会出现矛盾,舍去
3.当乘数的首位是2时,
乘数的末位又出现了两种情况,3或8乘以4都可以得到个位数是2的得数,然后又分别对这两种情况进行讨论,可以舍去3的情况,便得到了
2当小雏8
x 4
--------------
8雏小当2
而为使积的首位数字不发生改变,就要求乘数的第二位“当”乘以4得到的数是个位数,否则出现进位的话就会使积的首位发生改变,于是乘数的第二位只能从0和1之间选,对这两种情况再进行讨论,就很容易得出答案了
x 4
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87912
分析:
由于乘数与积都是相同的5位数,所以乘数的首位“争”乘以4后,所得的数一定得是个位数,否则积就会变成6位数,所以乘数的“争”只能在0,1,2里面选
分三种情况讨论:
1.当乘数的首位“争”是0时,
积的末位“争”也是0,那么乘数的末位“鹰”代表的数字乘以4时得到的应该是个位数为0的,在0~9这十个数字里,因为不能重复,所以0被排除,那么只有5符合,那么就出现如下的情况
0当小雏5
x 4
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5雏小当0
此时,首位就出现了矛盾,情况1舍去
2.当乘数的首位是1时,同理代入尝试,可以发现也会出现矛盾,舍去
3.当乘数的首位是2时,
乘数的末位又出现了两种情况,3或8乘以4都可以得到个位数是2的得数,然后又分别对这两种情况进行讨论,可以舍去3的情况,便得到了
2当小雏8
x 4
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8雏小当2
而为使积的首位数字不发生改变,就要求乘数的第二位“当”乘以4得到的数是个位数,否则出现进位的话就会使积的首位发生改变,于是乘数的第二位只能从0和1之间选,对这两种情况再进行讨论,就很容易得出答案了
第3个回答 2012-07-21
文字比较抽象,我们用字母代替,假设abcde*4=edcba,其中abcde代表0~9的10个不同数字
也就是说4e+40d+400c+4000b+40000a=a+10b+100c+1000d+10000e
首先考虑个位:如果e=1,a=4.如果e=2,a=8.如果e=3,a=2.如果e=4,a=6.如果e=5,a=0.如果e=6,a=4.如果e=7,a=8.如果e=8,a=2.如果e=9,a=6.如果e=0,a=0.
下面开始排除,从万位考虑,40000a和10000e的数值不能差太多,所以:e=8,a=2
然后考虑十位:由于4e=32,a=2.所以左边数值的十位要比右边数值的十位少3。所以:
如果d=1,b=7.如果d=3,b=5.如果d=4,b=9.如果d=5,b=3.如果d=6,b=7.如果d=7,b=1.如果d=9,b=9.
如果d=0,b=3.(判断依据是相加后十位的数字要相同)
下面开始排除,从千位考虑,只可能d=7,b=1.此时左式比右式在个位和十位上多了300,但是千位上少了3000,总体少了2700,所以c正好取9.
所以
争当小雏鹰=21978
不懂可以追问,一起研究探讨
也就是说4e+40d+400c+4000b+40000a=a+10b+100c+1000d+10000e
首先考虑个位:如果e=1,a=4.如果e=2,a=8.如果e=3,a=2.如果e=4,a=6.如果e=5,a=0.如果e=6,a=4.如果e=7,a=8.如果e=8,a=2.如果e=9,a=6.如果e=0,a=0.
下面开始排除,从万位考虑,40000a和10000e的数值不能差太多,所以:e=8,a=2
然后考虑十位:由于4e=32,a=2.所以左边数值的十位要比右边数值的十位少3。所以:
如果d=1,b=7.如果d=3,b=5.如果d=4,b=9.如果d=5,b=3.如果d=6,b=7.如果d=7,b=1.如果d=9,b=9.
如果d=0,b=3.(判断依据是相加后十位的数字要相同)
下面开始排除,从千位考虑,只可能d=7,b=1.此时左式比右式在个位和十位上多了300,但是千位上少了3000,总体少了2700,所以c正好取9.
所以
争当小雏鹰=21978
不懂可以追问,一起研究探讨
第4个回答 2012-07-26
争只能是1或2,猜 想是1,则鹰乘4得1或几十1,可惜不可能,所以争只能是2;争是2,那鹰只能是8,最高位2乘4已经得8了,所以千位上数学乘4不会进,又不能是2了,只能 是1,看积的十位是1,后面进来3的,所以雏乘4应该是28,雏就是7,那么小就 是9字,这个数就是21978