1、在解方程（x+2）²+5（x+2）-24=0时，可以把（x+2）看做一个整体，并设x+2=y，则原方程可以化为y²+5y-24=0，解得：y1=-8，y2=3.当y1=-8时，解得x1=-10；当y1=3时，x+2=3，解得x2=1；∴x1=-10，x2=1.这种方法，我们叫做换元法。
请利用换元法解方程：（x²+2x）²-5（x²+2x）+6=0
2、小新和爸爸在一张圆桌上玩摆棋子的游戏，规则是每人每次摆一个，棋子不能互相重叠，也不能有一部分在桌面边缘之外，摆好之后不能移动，这样经过多次摆放，直到谁先摆不下棋子就认输。发现只要爸爸先摆，小新怎么摆都输，于是小新总结了经验，终于在自己先摆时也一定能赢。你知道小新总结了什么经验？一定能赢的原因是什么？
1.设（x²+2x）=y 则原式表示为y²-5y+6=0。
得（y-2）（y-3）=0.则y=2或者y=3.
当y=2时
x²+2x=2即x²+2x+1=3
解得（x+1）²=3. （可以继续利用换元。令x+1=t）
得x=-1±√3
当y=3时
x²+2x=3即（x+3）（x-1）=0
得x=-3或者x=1
2. 摆在圆桌的圆心那里。因为圆内除了圆心外。都可以找到以圆心为轴的对称点。
得（y-2）（y-3）=0.则y=2或者y=3.
当y=2时
x²+2x=2即x²+2x+1=3
解得（x+1）²=3. （可以继续利用换元。令x+1=t）
得x=-1±√3
当y=3时
x²+2x=3即（x+3）（x-1）=0
得x=-3或者x=1
2. 摆在圆桌的圆心那里。因为圆内除了圆心外。都可以找到以圆心为轴的对称点。
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第1个回答 2012-08-04
1.x²+2x=y
y^2-5y+6=0
(y-2)(y-3)=0
当y=2时 x²+2x=2 △=2^2-4*1*(-2)=12 x=-1加减根号3
当y=3时 x²+2x=3 （x+3）(x-1)=0
2小新先摆圆桌的圆心那里。因为圆除了圆心那一点。别的地方都是可以找到对称的点。本回答被提问者和网友采纳
y^2-5y+6=0
(y-2)(y-3)=0
当y=2时 x²+2x=2 △=2^2-4*1*(-2)=12 x=-1加减根号3
当y=3时 x²+2x=3 （x+3）(x-1)=0
2小新先摆圆桌的圆心那里。因为圆除了圆心那一点。别的地方都是可以找到对称的点。本回答被提问者和网友采纳
第2个回答 2012-08-04
1 令x2+2x=y 原方程=y2-5y+6=0 解得 y1=2 y2=3
当y1=2时 x2+2x=2 解得x1=（根号3）-1 x2=(负根号3)-1
当y2=3时 x2+2x=3 解得x3=1 x4=-3
2 可以把圆桌看成是个棋盘 棋盘上有格子 并且格子的个数是奇数
奇数前边的一个是偶数 当小新和爸爸都摆完一次时共摆了偶数次
当格子的个数是奇数时第一个摆的有空位放棋子 后摆的就输了
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当y1=2时 x2+2x=2 解得x1=（根号3）-1 x2=(负根号3)-1
当y2=3时 x2+2x=3 解得x3=1 x4=-3
2 可以把圆桌看成是个棋盘 棋盘上有格子 并且格子的个数是奇数
奇数前边的一个是偶数 当小新和爸爸都摆完一次时共摆了偶数次
当格子的个数是奇数时第一个摆的有空位放棋子 后摆的就输了
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第3个回答 2012-08-04
直接提一个X出来变成[X(X+2)]的平方减去5[X(X+2)]再加6等于0就可以做了
