任何一个正整数n都可以进行这样的分解:n=s×t(s、t是正整数,且s≤t),如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小,我们就称p×q(p≤q)是n的最佳分解,并规定 F (n) = p q .例如:18可以分解成1×18,2×9,3×6,这时就有 F (18) = 3 6 = 1 2 .结合以上信息,给出下列关于F (n) 的说法:① F (2) = 1 2 ;② F (24) = 3 8 ;③ F (27) = 1 3 ;④若n是一个整数的平方,则F (n) =1.其中正确的说法有______.(只填序号)
(1)2可以分解成1×2,所以 F(2)=
(2)24可以分解成1×24,2×12,3×8,4×6这四种,所以 F(24)=
(3)27可以分解成1×27,3×9这两种,所以 F(27)=
(4)若n是一个整数的平方,则F(n)=两个相同的整数相除=1,故(4)正确. 所以正确的说法是①;③;④. |
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