数学排列组合题目。把E E E N N N T T T R A I M这13个字母组合

我只知道总的有28828800种方式组合,但是题目要求说3个E要连在一起但是三个N不能连在一起。在这个条件下有多少种方式?
答案是564480 但我想知道解题过程

3个E要连在一起只有一种,捆绑在一起,算一个,跟RAIM一起排列p(5,5)再排一个T,有c(6,1)种,第二个T也是c(6,1),第三个T一样c(6,1),然后排三个N不能连在一起c(9,3)
所以最后 N=p(5,5)*c(6,1)*c(6,1)*c(6,1)*c(9,3)=1088640
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