圆O的半径为定长r A是圆O外一个定点 P是圆上任意一点 线段AP的垂直平分线L和直线OP交于点Q当点P在圆上运动

连结AQ，则∵Q在AP的垂直平分线上，所以|AQ|=|PQ|，注意到||PQ|-|OQ||=|OP|=r，∴||AQ|-|OQ||=r
所以Q的轨迹为以A,O为焦点，长轴长为r的双曲线

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