在火车站开始检票的时候，有a（a＞0）名旅客在候车亭室排队等待检票进站，检票开始后，任有旅客继续前来排队检票进站，设旅客按固定的速度增加，检票口按固定的速度检票， 若开放一个检票口，则需30分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕，若开放两个检票口，则需10分钟才能将排队等候的旅客全部检票完毕， 如果现在要在5分钟内将排队等候检票的旅客全部检验完毕，以后进站的旅客能随到随检，至少要同时开放多少个检票口
解：设把一个检票口一分钟所检验的旅客看做1，则
开一个检票口所检验的旅客为：1×30=30
开两个检票口为：2×10=20
一分钟来的人为：（30-20）÷（30-10）=0.5
原有的人为：1×30-0.5×30=15
∵现在要5分钟 ∴人数总共为：15+0.5×5=17.5
检票口为：17.5÷5=3.5 ∴检票口至少为4个
此题与牛顿问题（牛吃草问题）相似 用方程亦可解得
开一个检票口所检验的旅客为：1×30=30
开两个检票口为：2×10=20
一分钟来的人为：（30-20）÷（30-10）=0.5
原有的人为：1×30-0.5×30=15
∵现在要5分钟 ∴人数总共为：15+0.5×5=17.5
检票口为：17.5÷5=3.5 ∴检票口至少为4个
此题与牛顿问题（牛吃草问题）相似 用方程亦可解得
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第1个回答 2011-06-25
4个 ；
解：设每分钟检x个旅客，排队旅客每分钟增加y个，5分钟内刚好检完要开z个检票口
30x=a+30y
10*2*x=a+10y
5*z*x=a+5y
由上式解得，z=3.5
所以，至少要开4个检票口
解：设每分钟检x个旅客，排队旅客每分钟增加y个，5分钟内刚好检完要开z个检票口
30x=a+30y
10*2*x=a+10y
5*z*x=a+5y
由上式解得，z=3.5
所以，至少要开4个检票口
第2个回答 2011-06-25
看五年级奥数选本
