如题所述
政府要有效地管理国家，就必须利用统计方法了解国家各方而的情况，用计算方法安排国家财用、分配资源和考核官员成绩等。如《逸周书·大匡》说“问罢病之故、……用度之费，及关市之征、山林之匮、田宅之荒、沟渠之害……水旱之菑”。这里就必须用到统计计算。先寨时期官府有一批负责统引和计算的人员。这种工作或担任这种工作的人一般称为计、会、计数、会计、职计、法算等。据《国语》和《周礼》载，西周时期的政府已有此项职能。春秋战国时期，见诸文献的就更多了。
《左传》襄公二十血年载“楚蒍掩为司马，子木使庀赋，数甲兵。甲午，蒍掩书土、田：度山林，鸠薮泽，辨京陵，表淳卤，数疆潦，规偃猪，町原防，牧隰皋，井衍沃。量入修赋，赋车籍马，赋车兵徒兵甲楯之数。既成，以授子木，礼也”。这里需要调查统计、测量计算各种土、田的情况和数量，包括山林的、薮泽的各种资源，水利河防及相应的田土、盐碱地、干湿土壤、各等井田等的情况和数量，特别是“辨京陵”一项，可能还要用到测望术(杜注：辨，别也。绝高日京，大阜日陵)。根据这些调查统计得到的情况，收取税收，安排劳役。这里，要用到四则运算、测量、比例算法等多种数学方法。
春秋战国时齐国非常注重量化在国民经济各方面的作用。这大概是管仲时代的传统，据说管仲就曾做过统计工作。《管子·中匡》篇“管仲会国用，三分二在宾客，其一在国。管仲惧而复之”。管仲所做的工作，大概是最后的汇总，他从中发现了经济问题。《国语·齐语》史伯答齐桓公云“出千品，具万方，计亿事，材兆物，收经入，行姟极。故王者居九姟之田，收经入以食兆民，周训而能用之，……”。“计亿事……收经入以食兆民”是说计算各种物品的多少和国家的收人，以养育百姓。《晏子春秋》载：“景公之时，霖雨十有七日”，在晏子的力谏之下，齐景公决定省减奢侈的生活耗费以救济百姓，“吏告上，贫氓万七十家，用粟九十七万钟，薪橑万三千乘，坏室二千七百家，用金三千”。这里就必须用到统计计算和比例分配法。又同书载“景公燕赏于国，万钟者三，千钟者五。令三出，职计莫之从。公怒，令免职计”。齐景公三次下令赏赐，职计之官不听，看来职计的权力还是不小的。职计是掌管国家财物的统计计算和收发的官员。《管子·八观》说“行其山泽，观其桑麻，计其六畜之产，而贫富之国可知也”，又说“不通于计者不可使用国”，“课凶饥，计师役，观台榭，量国费，而实虚之国可知也”。这些都要用统计计算的方法了解国情。同书“七法”篇第六“刚柔也，轻重也．大小也，实虚也，远近也，多少也，谓之计数”，“举事必成，不知计数不可”，“其数多少，其要必出于计数”；“幼官”篇说“间男女之畜，修乡闾之什伍，量委积之多寡，定官府之计数”。这里的计数，不仅指统计计算或其结果，还含有各种数量关系。《管子》的“问”篇提出65个要调查的项目，其中45个是定量的问题，如“问少壮而未胜甲兵者几何人？……问独夫寡妇、孤寡疾病者几何人也？…… 问乡之良家，其所牧养者几何人矣?问邑之贫人债而食者几何家？问理园圃而食者几何家？人之开田而耕者几何家？土之身耕家几何家?”“问宗子之牧昆弟者，以贫从昆弟者几何家？余子仕而有田邑，今人者，几何人?子弟以孝闻于乡里者几何人？余子父母存，不养而出离者几何人？士之有田而不使者几何人?吏恶何事？士之有田而不耕者几何人?身何事？君臣有位而未有田者几何人？外人之来徙而未有田宅者几何家？国子弟之游于外者几何人？贫士之受责于大夫者几何人？以家臣自代者几何人？官承吏之无田饩而徒理事者几何人？群臣有位事官大夫者几何人？外人来游在大夫之家者几何人？乡子弟力田为人率者几何人？国子弟之无可上事，衣食不节，率子弟不田，弋猎者儿何人？”“问人之贷粟米有别券者几何家?问国之伏利，其可应人之急者几何所也？”“问士之有田宅，身在陈列者几何人？余子之胜甲兵有行伍者几何人?问男女有巧伎能利备用者几何人?处女操工事者几何人?问国所开口而食者几何人?问一民有几年之食也？问兵车之计几何乘也？牵家马轭家车者几何乘？处士修行足以教人，可使帅众莅百姓者几何人？士之急难可使者几何人？工之巧，出足以利军伍，处可以修城郭补守备者几何人?城粟军粮，其可以行几何年也？吏之急难可使者，几何人？”“大夫疏器：甲兵、兵车、旌旗、鼓铙、帷幕、帅车之载，几何乘?”“问兵官之吏，国之豪士，其急难足以先后者几何人? ……问执官都者，其位事几何年矣?所避草莱，有益于家邑者几何矣?所封表以益人之生利者何物也? ……所捕盗贼，除人害者几何矣？”等等。这些项目涉及国家的民情、人材、政治、经济、军事等多个方面。这些调查都要用到数学方法进行统计计算。
孔子曾做过掌管仓库、苑囿一类的小官，通晓会计工作。《盂子·万章下》“孔子尝为委吏矣，曰：‘会计当而已矣’；尝为乘田矣，曰：‘牛羊茁壮长而已矣”。《史记·孔子世家》说“孔子贫且贱。及长，尝为季氏史，料量平；尝为司职吏而畜蕃息”。两种文献大概说的是同样的事情。孔子受过六艺的教育，作过小吏，后曾广收门徒，他通晓会计，熟悉各种数学计算方法是很自然的事。
上面提到军事上讲求庙算，这也需要计算和统计。《孙子兵法·作战》说“凡用兵之法，驰车千驷，革车干乘，带甲十万，千里馈粮。[则]内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣”。出兵作战前的部署，需要就兵力配置、粮草、器械、路途远近、地势等进行了解、安排，这些都必须用到统计和汁算。古代军队里有会计人员担负这项工作。，《六韬·龙韬·王翼》说“(周)武王问太公曰：王者帅师，必有股肱羽翼，……太公曰：……有股肱羽翼七十二人，……腹心一人，……，法算二人．主计会三军营壁粮食、财用出入”。此“法算”就是这类人员。
《商君书》“去强”篇：“强国知十三数：竟内仓(口)[府]之数，壮男壮女之数，老弱之数，官士之数，以言说取食者之数，利民之数，马牛刍藁之数。欲强国，不知国十三数，地虽利，民虽众，国愈弱至削”。这里要知道国家的这十三个项目的数字，必然要用到统计的方法。《墨经》说“不知其数而知其尽也，说在(明)[问]者。”“不，(二)[不]皆其数，恶智爱民之尽(文)[之]也?或者遗乎其问也，尽问人则尽爱其所问。若不智其数而智爱之尽(文) [之]也无难”。墨家通过“问者”调查统计所有的人来使兼爱能够遍及每个人。
会计核算发现经济工作中的差错，要追究相关人员的责任。睡虎地秦简《效律》说“计校相谬也，自二百廿钱以下，谇官啬夫；过二百廿钱以到二千二百钱，赀一盾；过二千二百钱以上，赀一甲。人户、马牛，赀一盾；自二以上，赀一甲”。会计经过校算发现差误，错算数目在二百二十钱以下的，斥责该官府的啬夫；超过此数而不多于二千二百钱的，要罚一盾；超过二千二百钱的，要罚一甲。错算人口一户或牛马一头的，要罚一盾；错算两户或更多的，要罚一甲。可见当时对一般的下级官吏在计算能力上已有较高的要求，由此可以想见当时数学应达到了很高的水平。负责计算的人员如果有失，其长官也要承担责任。睡虎地秦简《效律》云：“尉计及尉官吏即有劾，其令、丞坐之，如它官然”，“司马令史掾苑计，计有劾，司马令史坐之，如令史坐官计劾然”。这是说县尉的会计以及县尉官府中的吏如有罪行，该县县令、县丞应承担罪责，和其他官府一样；司马令吏掾管理苑囿的会计，如会计有误，司马令史应承担罪责，和令史承担官府会计的罪责一样。这说明，会计之过失，不仅他自己有责任，而且上司也应承担责任。《效律》还说：“计脱实及出实多于律程，及小当出而出之，直其贾，不盈廿二钱，除；廿二以到六百六十钱，赀官啬夫一盾；过六百六十钱以上．赀官啬夫一甲，而复责其出也。”这就规定丁具体的论罪情节：会计账目和实际数目相比，差数超过了法律规定的限度，和不应销账而销了账，要估计其价值，不满22钱的，可免罪；在22～660钱之间的，要罚该官府的啬夫一盾；超过660钱的，要罚该官府的啬夫一甲，并要责令赔偿所销账的东西。错算人口一户或牛马一头以上便属大误。如系自行查出的错误，可减罪一等”。睡虎地此墓的下葬年代只比秦统一全国晚4年，《效律》不避秦始皇讳，其时代当早于公元前246年赢政登基之前，所以上述法律实际反映战国时代秦国的情况，上述材料说明当时对会计工作有很高的要求，实际上是以发达的数学知识为前提的追问
《左传》襄公二十血年载“楚蒍掩为司马，子木使庀赋，数甲兵。甲午，蒍掩书土、田：度山林，鸠薮泽，辨京陵，表淳卤，数疆潦，规偃猪，町原防，牧隰皋，井衍沃。量入修赋，赋车籍马，赋车兵徒兵甲楯之数。既成，以授子木，礼也”。这里需要调查统计、测量计算各种土、田的情况和数量，包括山林的、薮泽的各种资源，水利河防及相应的田土、盐碱地、干湿土壤、各等井田等的情况和数量，特别是“辨京陵”一项，可能还要用到测望术(杜注：辨，别也。绝高日京，大阜日陵)。根据这些调查统计得到的情况，收取税收，安排劳役。这里，要用到四则运算、测量、比例算法等多种数学方法。
春秋战国时齐国非常注重量化在国民经济各方面的作用。这大概是管仲时代的传统，据说管仲就曾做过统计工作。《管子·中匡》篇“管仲会国用，三分二在宾客，其一在国。管仲惧而复之”。管仲所做的工作，大概是最后的汇总，他从中发现了经济问题。《国语·齐语》史伯答齐桓公云“出千品，具万方，计亿事，材兆物，收经入，行姟极。故王者居九姟之田，收经入以食兆民，周训而能用之，……”。“计亿事……收经入以食兆民”是说计算各种物品的多少和国家的收人，以养育百姓。《晏子春秋》载：“景公之时，霖雨十有七日”，在晏子的力谏之下，齐景公决定省减奢侈的生活耗费以救济百姓，“吏告上，贫氓万七十家，用粟九十七万钟，薪橑万三千乘，坏室二千七百家，用金三千”。这里就必须用到统计计算和比例分配法。又同书载“景公燕赏于国，万钟者三，千钟者五。令三出，职计莫之从。公怒，令免职计”。齐景公三次下令赏赐，职计之官不听，看来职计的权力还是不小的。职计是掌管国家财物的统计计算和收发的官员。《管子·八观》说“行其山泽，观其桑麻，计其六畜之产，而贫富之国可知也”，又说“不通于计者不可使用国”，“课凶饥，计师役，观台榭，量国费，而实虚之国可知也”。这些都要用统计计算的方法了解国情。同书“七法”篇第六“刚柔也，轻重也．大小也，实虚也，远近也，多少也，谓之计数”，“举事必成，不知计数不可”，“其数多少，其要必出于计数”；“幼官”篇说“间男女之畜，修乡闾之什伍，量委积之多寡，定官府之计数”。这里的计数，不仅指统计计算或其结果，还含有各种数量关系。《管子》的“问”篇提出65个要调查的项目，其中45个是定量的问题，如“问少壮而未胜甲兵者几何人？……问独夫寡妇、孤寡疾病者几何人也？…… 问乡之良家，其所牧养者几何人矣?问邑之贫人债而食者几何家？问理园圃而食者几何家？人之开田而耕者几何家？土之身耕家几何家?”“问宗子之牧昆弟者，以贫从昆弟者几何家？余子仕而有田邑，今人者，几何人?子弟以孝闻于乡里者几何人？余子父母存，不养而出离者几何人？士之有田而不使者几何人?吏恶何事？士之有田而不耕者几何人?身何事？君臣有位而未有田者几何人？外人之来徙而未有田宅者几何家？国子弟之游于外者几何人？贫士之受责于大夫者几何人？以家臣自代者几何人？官承吏之无田饩而徒理事者几何人？群臣有位事官大夫者几何人？外人来游在大夫之家者几何人？乡子弟力田为人率者几何人？国子弟之无可上事，衣食不节，率子弟不田，弋猎者儿何人？”“问人之贷粟米有别券者几何家?问国之伏利，其可应人之急者几何所也？”“问士之有田宅，身在陈列者几何人？余子之胜甲兵有行伍者几何人?问男女有巧伎能利备用者几何人?处女操工事者几何人?问国所开口而食者几何人?问一民有几年之食也？问兵车之计几何乘也？牵家马轭家车者几何乘？处士修行足以教人，可使帅众莅百姓者几何人？士之急难可使者几何人？工之巧，出足以利军伍，处可以修城郭补守备者几何人?城粟军粮，其可以行几何年也？吏之急难可使者，几何人？”“大夫疏器：甲兵、兵车、旌旗、鼓铙、帷幕、帅车之载，几何乘?”“问兵官之吏，国之豪士，其急难足以先后者几何人? ……问执官都者，其位事几何年矣?所避草莱，有益于家邑者几何矣?所封表以益人之生利者何物也? ……所捕盗贼，除人害者几何矣？”等等。这些项目涉及国家的民情、人材、政治、经济、军事等多个方面。这些调查都要用到数学方法进行统计计算。
孔子曾做过掌管仓库、苑囿一类的小官，通晓会计工作。《盂子·万章下》“孔子尝为委吏矣，曰：‘会计当而已矣’；尝为乘田矣，曰：‘牛羊茁壮长而已矣”。《史记·孔子世家》说“孔子贫且贱。及长，尝为季氏史，料量平；尝为司职吏而畜蕃息”。两种文献大概说的是同样的事情。孔子受过六艺的教育，作过小吏，后曾广收门徒，他通晓会计，熟悉各种数学计算方法是很自然的事。
上面提到军事上讲求庙算，这也需要计算和统计。《孙子兵法·作战》说“凡用兵之法，驰车千驷，革车干乘，带甲十万，千里馈粮。[则]内外之费，宾客之用，胶漆之材，车甲之奉，日费千金，然后十万之师举矣”。出兵作战前的部署，需要就兵力配置、粮草、器械、路途远近、地势等进行了解、安排，这些都必须用到统计和汁算。古代军队里有会计人员担负这项工作。，《六韬·龙韬·王翼》说“(周)武王问太公曰：王者帅师，必有股肱羽翼，……太公曰：……有股肱羽翼七十二人，……腹心一人，……，法算二人．主计会三军营壁粮食、财用出入”。此“法算”就是这类人员。
《商君书》“去强”篇：“强国知十三数：竟内仓(口)[府]之数，壮男壮女之数，老弱之数，官士之数，以言说取食者之数，利民之数，马牛刍藁之数。欲强国，不知国十三数，地虽利，民虽众，国愈弱至削”。这里要知道国家的这十三个项目的数字，必然要用到统计的方法。《墨经》说“不知其数而知其尽也，说在(明)[问]者。”“不，(二)[不]皆其数，恶智爱民之尽(文)[之]也?或者遗乎其问也，尽问人则尽爱其所问。若不智其数而智爱之尽(文) [之]也无难”。墨家通过“问者”调查统计所有的人来使兼爱能够遍及每个人。
会计核算发现经济工作中的差错，要追究相关人员的责任。睡虎地秦简《效律》说“计校相谬也，自二百廿钱以下，谇官啬夫；过二百廿钱以到二千二百钱，赀一盾；过二千二百钱以上，赀一甲。人户、马牛，赀一盾；自二以上，赀一甲”。会计经过校算发现差误，错算数目在二百二十钱以下的，斥责该官府的啬夫；超过此数而不多于二千二百钱的，要罚一盾；超过二千二百钱的，要罚一甲。错算人口一户或牛马一头的，要罚一盾；错算两户或更多的，要罚一甲。可见当时对一般的下级官吏在计算能力上已有较高的要求，由此可以想见当时数学应达到了很高的水平。负责计算的人员如果有失，其长官也要承担责任。睡虎地秦简《效律》云：“尉计及尉官吏即有劾，其令、丞坐之，如它官然”，“司马令史掾苑计，计有劾，司马令史坐之，如令史坐官计劾然”。这是说县尉的会计以及县尉官府中的吏如有罪行，该县县令、县丞应承担罪责，和其他官府一样；司马令吏掾管理苑囿的会计，如会计有误，司马令史应承担罪责，和令史承担官府会计的罪责一样。这说明，会计之过失，不仅他自己有责任，而且上司也应承担责任。《效律》还说：“计脱实及出实多于律程，及小当出而出之，直其贾，不盈廿二钱，除；廿二以到六百六十钱，赀官啬夫一盾；过六百六十钱以上．赀官啬夫一甲，而复责其出也。”这就规定丁具体的论罪情节：会计账目和实际数目相比，差数超过了法律规定的限度，和不应销账而销了账，要估计其价值，不满22钱的，可免罪；在22～660钱之间的，要罚该官府的啬夫一盾；超过660钱的，要罚该官府的啬夫一甲，并要责令赔偿所销账的东西。错算人口一户或牛马一头以上便属大误。如系自行查出的错误，可减罪一等”。睡虎地此墓的下葬年代只比秦统一全国晚4年，《效律》不避秦始皇讳，其时代当早于公元前246年赢政登基之前，所以上述法律实际反映战国时代秦国的情况，上述材料说明当时对会计工作有很高的要求，实际上是以发达的数学知识为前提的追问
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