如题所述
BE与EG垂直
用勾股定理计算可得，连接BG，
设AB=AD=CD=BC=x，AE=1/3 x，AB=x，∵∠A=90°
①∴有BE²=AB²+AE²=x²+（1/3 x）²=10/9 x²，
②ED=2/3 x，因为DG:GC=2:7∴DG=2/9 x，DE=2/3 x，∵∠D=90°，
所以EG²=DE²+DG²=（2/3 x）²+（2/9x）²=40/ 81x²，
③BG²=BC²+CG²=x²+（7/9x）²=130/81 x²
所以由①②③得BE²+EG²=BG²
所以由勾股逆定理得BE与EG垂直
用勾股定理计算可得，连接BG，
设AB=AD=CD=BC=x，AE=1/3 x，AB=x，∵∠A=90°
①∴有BE²=AB²+AE²=x²+（1/3 x）²=10/9 x²，
②ED=2/3 x，因为DG:GC=2:7∴DG=2/9 x，DE=2/3 x，∵∠D=90°，
所以EG²=DE²+DG²=（2/3 x）²+（2/9x）²=40/ 81x²，
③BG²=BC²+CG²=x²+（7/9x）²=130/81 x²
所以由①②③得BE²+EG²=BG²
所以由勾股逆定理得BE与EG垂直
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2011-06-21
用勾股定理，求出 BE = 根号10 / 3
EG = 2根号10 / 3
BG = 根号130 / 9
BE^2 + EG^2 = BG^2
所以 BE与EG垂直
EG = 2根号10 / 3
BG = 根号130 / 9
BE^2 + EG^2 = BG^2
所以 BE与EG垂直
第2个回答 2011-06-21
A。。。。。。。。。B
E
D。G。。。。。。。C
垂直
证AB/ED=3:2同理AE:DG=3:2
证△ABE∽△DEG
证∠AEB=∠DGE
∵∠D=90°
得∠DEG+∠DGE=90°
得∠DEG+∠AEB=90°
∴∠BEG=90°
∴BE⊥EG
不懂百度HI我，祝愉快
E
D。G。。。。。。。C
垂直
证AB/ED=3:2同理AE:DG=3:2
证△ABE∽△DEG
证∠AEB=∠DGE
∵∠D=90°
得∠DEG+∠DGE=90°
得∠DEG+∠AEB=90°
∴∠BEG=90°
∴BE⊥EG
不懂百度HI我，祝愉快
第3个回答 2011-06-21
可算出BE，EG，GB三线长，BE与EG的平方和等于BG的平方，可证BE与EG垂直
第4个回答 2011-06-21
解，过A作AF∥EG交CD于F
∴AE/AD=FG/FD=1/3，∠DGE=∠AFD
DG：GC=2:7，DG=2/9CD
∴FG=1/9CD，DF=1/3CD=AE
∴RT△BAE≌RT△ADF
∴∠AFD=∠ABE=∠DGE
∴∠BEA+∠DEG=90°=∠BEG
∴BE⊥EG
∴AE/AD=FG/FD=1/3，∠DGE=∠AFD
DG：GC=2:7，DG=2/9CD
∴FG=1/9CD，DF=1/3CD=AE
∴RT△BAE≌RT△ADF
∴∠AFD=∠ABE=∠DGE
∴∠BEA+∠DEG=90°=∠BEG
∴BE⊥EG
第5个回答 2011-06-21
BE^2=a^2+(a/3)^2=90a^2/81
EG^2=(2a/3)^2+(2a/9)^2=40a^2/81
BG^2=a^2+(7a/9)^2=130a^2/81
即：
BG^2=BE^2+EG^2
由勾股定理 知
BE垂直于EG
EG^2=(2a/3)^2+(2a/9)^2=40a^2/81
BG^2=a^2+(7a/9)^2=130a^2/81
即：
BG^2=BE^2+EG^2
由勾股定理 知
BE垂直于EG
