一楼的回答不能得分
二楼看不懂
(10n+t)(10x+y)
=100nx+10ny+10tx+ty
剩下的就要自己算了
n,t,x,y都是常数,这回懂吗?
实际上好象没有什么太好的方法,主要是自己的速度,
要不要一些速算的特例?我现在刚好有一份
特例一:两位数乘两位数,只要十位数相同,个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数,加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时,前面要补0。如31*39=?先用3乘以比它大一的数4,为12,加上后两位数相乘1*9=9,只有一位,前面补0,为09,所以31*39=1209。它的原理是:假若这两个两位数分别为ab=10a+b,ac=10a+c,且b+c=10。
则ab*ac=(10a+b)*(10a+c)=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc,可以看到,只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可。
这里面又有一个特例,凡个位数为5的数的平方的速算。如35的平方,就是3*4=12,后面直接补上25,即得35^2=1225。现在您自己也可试下:95^2=9025。还可推广到小数,如6.5^2=?先算6*7=42,后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。
特例二:求11......1的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是:有几个1,就由1写到几,再由大到小写到1。比如1111^2=?有4个1,结果就是1234321。111111=?有六个1,就写到12345654321。你现在试下11111111^2=?
特例三:求99......9的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是:用平方差公式速算。原理是:a^2=a^2-1+1=(a+1)(a-1)+1。描述为:先将此N位数减1,再补上N个0,再加上1,即为所求。所以求999的平方就是:999^2=(999-1)(999+1)+1=998*1000+1=998001。现在您也可以速算99999^2=?了。口中直接说出9999800001。
特例四:四位数9999乘四位数的速算。原理为:9999*abcd=(10000-1)*abcd=abcd0000-abcd=(abcd-1)*10000+10000-abcd=(abcd-1)*10000+9999-(abcd-1)。所以9999乘四位数的原理是:先将要乘的四位数减1,这是前四位,而后四位再补上9999减去(abcd-1)的差值。这明显是特例,如将9999换成其它四位数就失效。
=100nx+10ny+10tx+ty
剩下的就要自己算了
n,t,x,y都是常数,这回懂吗?
实际上好象没有什么太好的方法,主要是自己的速度,
要不要一些速算的特例?我现在刚好有一份
特例一:两位数乘两位数,只要十位数相同,个位数相加等于10的。都能用这种算法。只需用十位数乘以比它大一的数,加上后两位数相乘即可。如果后两位数相乘只有一位时,前面要补0。如31*39=?先用3乘以比它大一的数4,为12,加上后两位数相乘1*9=9,只有一位,前面补0,为09,所以31*39=1209。它的原理是:假若这两个两位数分别为ab=10a+b,ac=10a+c,且b+c=10。
则ab*ac=(10a+b)*(10a+c)=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc,可以看到,只需用十位数a乘以比它大一的数a+1,然后补上两个位数的乘积bc,即可。
这里面又有一个特例,凡个位数为5的数的平方的速算。如35的平方,就是3*4=12,后面直接补上25,即得35^2=1225。现在您自己也可试下:95^2=9025。还可推广到小数,如6.5^2=?先算6*7=42,后面直接补上.25即可。所以6.5^2=42.25。
特例二:求11......1的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是:有几个1,就由1写到几,再由大到小写到1。比如1111^2=?有4个1,结果就是1234321。111111=?有六个1,就写到12345654321。你现在试下11111111^2=?
特例三:求99......9的平方。通常针对9个1以下的数的平方速算。方法是:用平方差公式速算。原理是:a^2=a^2-1+1=(a+1)(a-1)+1。描述为:先将此N位数减1,再补上N个0,再加上1,即为所求。所以求999的平方就是:999^2=(999-1)(999+1)+1=998*1000+1=998001。现在您也可以速算99999^2=?了。口中直接说出9999800001。
特例四:四位数9999乘四位数的速算。原理为:9999*abcd=(10000-1)*abcd=abcd0000-abcd=(abcd-1)*10000+10000-abcd=(abcd-1)*10000+9999-(abcd-1)。所以9999乘四位数的原理是:先将要乘的四位数减1,这是前四位,而后四位再补上9999减去(abcd-1)的差值。这明显是特例,如将9999换成其它四位数就失效。
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第1个回答 2021-04-14
第2个回答 2020-09-30
十几乘以十几速算
第3个回答 2007-04-22
速算我就会10〉10,20〉20之类
第4个回答 2007-04-22
计算机!