有理数的乘法20道,60道有理数混合运算,20道有理数的加减。。。求求你了还要有步骤,没有就别给我了。
《有理数》测试题
一 填空题(每小题4分,共20分):
1.下列各式-12, ,0,(-4)2,-|-5|,-(+3.2), ,0.815的计算结果,是整数的有________________,是分数的有_________________,是正数的有_________________,是负数的有___________________;
2. a的相反数仍是a,则a=______;
3. a的绝对值仍是-a,则a为______;
4.绝对值不大于2的整数有_______;
5.700000用科学记数法表示是_ __,近似数9.105×104精确到_ _位,有___有效数字.
二 判断正误(每小题3分,共21分):
1.0是非负整数………………………………………………………………………( )
2.若a>b,则|a|>|b|……………………………………………………………( )
3.23=32………………………………………………………………………………( )
4.-73=(-7)×(-7)×(-7)……………………………………………( )
5.若a是有理数,则a2>0…………………………………………………………( )
6. 若a是整数时,必有an≥0(n是非0自然数) …………………………………………( )
7. 大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………( )
三 选择题(每小题4分,共24分):
1.平方得4的数的是…………………………………………………………………( )
(A)2 (B)-2 (C)2或-2 (D)不存在
2.下列说法错误的是…………………………………………………………………( )
(A)数轴的三要素是原点,正方向、单位长度
(B)数轴上的每一个点都表示一个有理数
(C)数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大
(D)表示负数的点位于原点左侧
3.下列运算结果属于负数的是………………………………………………………( )
(A)-(1-98×7) (B)(1-9)8-17
(C)-(1-98)×7 (D)1-(9×7)(-8)
4.一个数的奇次幂是负数,那么这个数是…………………………………………( )
(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数
5.若ab=|ab|,必有………………………………………………………………( )
(A)ab不小于0 (B)a,b符号不同 (C)ab>0 (D)a<0 ,b<0
6.- ,-0.2,-0.22三个数之间的大小关系是……………………………( )
(A)- >-0.2>-0.22 (B)- <-0.2<-0.22
(C)- >-0.22>-0.2 (D)-0.2>-0.22>-
四 计算(每小题7分,共28分):
1.(- )×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3;
2.-24÷(-2 )×2+5 ×(- )-0.25;
3. ;
4.( )×(-18)+1.95×6-1.45×0.4.
五 (本题7分)
当 , 时,求代数式3(a+b)2-6ab的值.
一、答案:1、-12,0,(-4)2,-|-5|, ;
,-(+3.2),0.815;
(-4)2, ,0.815;
-12,-|-5|,-(+3.2).
2、答案:0.
解析:应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断.结果应为a=0
3、答案:负数或0.
解析:应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断.结果应为负数.
4、答案:0,±1, 2.
解析:不大于2的整数包括2,不小于-2的整数包括-2,所以不应丢掉 2.
5、答案:7×105;十;4个.
解析:
700000=7×100000=7×105;9.105×104=9.105×1000=91050,所以是精确到十位;最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9,共有4个数字,所以有4个有效数字.
二、1、答案:√
解析:0既是非负数,也是整数.
2、答案:×
解析:不仅考虑正数,也要考虑负数和0 .当a=0,b<0 时,或a<0且b<0时,
|a|>|b|都不成立.
3、答案:×
解析:23=2×2×2=8,32=3×3=9,所以23 32
4、答案:×
解析:-73不能理解为-7×3.
5、答案:×
解析:不能忘记0.当a=0时,a2 ≯0.
6、答案:×
解析:注意,当a<0时,a的奇次方是负数,如(-3)3 =-27<0.
7、答案:√
解析:
大于-1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数,它们的乘积的绝对值变小;又,大于-1且小于0的有理数的立方一定是负数,所以大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数.
三、1、答案:C.
解析:平方得4的数不仅是2,也不仅是-2,所以答2或-2才完整.
2、答案:B.
解析:
虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示,但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数.
3、答案:B.
解析:
负数的相反数是正数,所以(A)和(C)是正数;“减去负数等于加上它的相反数(正数)”所以(D)也是正数;只有(B):(1-9)8-17 =-8×8-17 =-64-17 =-81.可知只有(B)正确.
4、答案:B.
解析:正数的奇次幂是正数,0的奇次幂是0,所以(A)、(C)(D)都不正确.
5、答案:A.
解析:
(B)显然不正确;(C)和(D)虽然都能使ab=|ab|成立,但ab=|ab|成立时,(C)和(D)未必成立,所以(C)和(D)都不成立.
6、答案:D.
解析:
比较各绝对值的大小.由于 ≈0.23,所以有 > > ,则有-0.2>-0.22>- .
四、1、答案:-90.
解析:注意运算顺序,且0.25 = .
(- )×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3
=(- )×16-0.25×(-5)×(-64)
=(-5)×2-(-16)×(-5)
=-10-80
=-90.
应注意,计算-10-80 时应看作-10 与-80 的和.
2、答案:10 .
解析:注意-24=-2×2×2×2 =-16,再统一为分数计算:
-24÷(-2 )×2+5 ×(- )-0.25
=-16÷(- )×2+ ×(- )-
=-16×(- )×2+(- )-
= 12+(- )
= 12-
= .
3、答案:50.
解析:注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算:
=
=
=
=
= 25×2
= 50.
注意分配律的运用.
4、答案:17.12.
解析:注意分配律的运用,可以避免通分.
( )×(-18)+1.95×6-1.45×0.4
= 14-15+7+11.7-0.58
= 6+11.12
= 17.12.
五、答案: .
解析:3(a+b)2-6ab
= 3 (-1
= 3(- )2-6
= 3× -
= .
《有理数》测试题
一,填空题(每题2分,计20分)
1.-3是___的相反数,-3的绝对值是___;
2.据有关资料显示,全球的森林覆盖面正以每年15000000公顷的速度沙漠化,用科学记数法将每年森林沙漠化的面积表示为___公顷;
3.按照神州号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,"神州"五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高气温为___℃;
4.有理数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图所示,其中|a|=|c|,则化简|a+b+c|的结果是___;
5.小华在一次考试中名列年段第三名,妈妈给她买了一个文具盒做为奖励,这个文具盒的高你估计是3___(填上一个你认为合理的长度单位);
6.数轴上a所表示的点A到原点的距离是2,则a等于___;
7.早春二月的某一天,我国南部地区的平均气温为3℃,北部地区的平均气温为-6℃,则当天我国南部地区比北部地区的平均气温高___℃.
8.写出两个积与和都是负数的有理数:___,___;
9.计算:-×=___;
10.小明,小新和小亮在玩猜数游戏,他们各自在手中写上一个数,小华发现他们手里的数是连续整数,且积等于0,则他们所写的数的和是___.
二,选择题(每题3分,计30分)
11.下列各组数中,相等的是( )
A.+(-2)与-2(-2);B.-(-2)与-|-2|;
C.+|-2|与+|+2|;D.-|+2|与+|-2|.
12.下列说法错误的是( )
A.0是自然数;B.0是整数;C.0是有理数;D.0是正数.
13.下列说法正确的是( )
A.没有最小的有理数;B.有最大的正整数;
C.没有最小的自然数;D.有最小的负整数.
14.a,b为有理数,在数轴上如图所示,则下列成立的是( )
a -1 0b1
A.<1<;B.<<1;C.<1<;D.1<0.998时,n的最小整数值是( )
A.998;B.899;C.500;D.499.
三,解答题(每题5分,计50分)
21.计算:(-7)+(-5)-(-6)-(+2);
22.计算:(+3.75)-7.64+(-2.25)+7.14;
23.计算:8×+×;
24.25×-25×(-0.5)-×(-25);
25.36÷(-12)÷(-4)×.
26.已知|x-2|+=0,求-的值.
27.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于3,求代数式acd+bcd+cdx的值.
28.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
29.2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时,提速前的列车时刻表如下表所示:
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2:00
6:00
4小时
264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表,并写出计算过程.
行驶区间
一 填空题(每小题4分,共20分):
1.下列各式-12, ,0,(-4)2,-|-5|,-(+3.2), ,0.815的计算结果,是整数的有________________,是分数的有_________________,是正数的有_________________,是负数的有___________________;
2. a的相反数仍是a,则a=______;
3. a的绝对值仍是-a,则a为______;
4.绝对值不大于2的整数有_______;
5.700000用科学记数法表示是_ __,近似数9.105×104精确到_ _位,有___有效数字.
二 判断正误(每小题3分,共21分):
1.0是非负整数………………………………………………………………………( )
2.若a>b,则|a|>|b|……………………………………………………………( )
3.23=32………………………………………………………………………………( )
4.-73=(-7)×(-7)×(-7)……………………………………………( )
5.若a是有理数,则a2>0…………………………………………………………( )
6. 若a是整数时,必有an≥0(n是非0自然数) …………………………………………( )
7. 大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………( )
三 选择题(每小题4分,共24分):
1.平方得4的数的是…………………………………………………………………( )
(A)2 (B)-2 (C)2或-2 (D)不存在
2.下列说法错误的是…………………………………………………………………( )
(A)数轴的三要素是原点,正方向、单位长度
(B)数轴上的每一个点都表示一个有理数
(C)数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大
(D)表示负数的点位于原点左侧
3.下列运算结果属于负数的是………………………………………………………( )
(A)-(1-98×7) (B)(1-9)8-17
(C)-(1-98)×7 (D)1-(9×7)(-8)
4.一个数的奇次幂是负数,那么这个数是…………………………………………( )
(A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数
5.若ab=|ab|,必有………………………………………………………………( )
(A)ab不小于0 (B)a,b符号不同 (C)ab>0 (D)a<0 ,b<0
6.- ,-0.2,-0.22三个数之间的大小关系是……………………………( )
(A)- >-0.2>-0.22 (B)- <-0.2<-0.22
(C)- >-0.22>-0.2 (D)-0.2>-0.22>-
四 计算(每小题7分,共28分):
1.(- )×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3;
2.-24÷(-2 )×2+5 ×(- )-0.25;
3. ;
4.( )×(-18)+1.95×6-1.45×0.4.
五 (本题7分)
当 , 时,求代数式3(a+b)2-6ab的值.
一、答案:1、-12,0,(-4)2,-|-5|, ;
,-(+3.2),0.815;
(-4)2, ,0.815;
-12,-|-5|,-(+3.2).
2、答案:0.
解析:应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断.结果应为a=0
3、答案:负数或0.
解析:应从正数、负数和0 三个方面逐一考虑再作判断.结果应为负数.
4、答案:0,±1, 2.
解析:不大于2的整数包括2,不小于-2的整数包括-2,所以不应丢掉 2.
5、答案:7×105;十;4个.
解析:
700000=7×100000=7×105;9.105×104=9.105×1000=91050,所以是精确到十位;最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9,共有4个数字,所以有4个有效数字.
二、1、答案:√
解析:0既是非负数,也是整数.
2、答案:×
解析:不仅考虑正数,也要考虑负数和0 .当a=0,b<0 时,或a<0且b<0时,
|a|>|b|都不成立.
3、答案:×
解析:23=2×2×2=8,32=3×3=9,所以23 32
4、答案:×
解析:-73不能理解为-7×3.
5、答案:×
解析:不能忘记0.当a=0时,a2 ≯0.
6、答案:×
解析:注意,当a<0时,a的奇次方是负数,如(-3)3 =-27<0.
7、答案:√
解析:
大于-1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数,它们的乘积的绝对值变小;又,大于-1且小于0的有理数的立方一定是负数,所以大于-1且小于0的有理数的立方一定大于原数.
三、1、答案:C.
解析:平方得4的数不仅是2,也不仅是-2,所以答2或-2才完整.
2、答案:B.
解析:
虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示,但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数.
3、答案:B.
解析:
负数的相反数是正数,所以(A)和(C)是正数;“减去负数等于加上它的相反数(正数)”所以(D)也是正数;只有(B):(1-9)8-17 =-8×8-17 =-64-17 =-81.可知只有(B)正确.
4、答案:B.
解析:正数的奇次幂是正数,0的奇次幂是0,所以(A)、(C)(D)都不正确.
5、答案:A.
解析:
(B)显然不正确;(C)和(D)虽然都能使ab=|ab|成立,但ab=|ab|成立时,(C)和(D)未必成立,所以(C)和(D)都不成立.
6、答案:D.
解析:
比较各绝对值的大小.由于 ≈0.23,所以有 > > ,则有-0.2>-0.22>- .
四、1、答案:-90.
解析:注意运算顺序,且0.25 = .
(- )×(-4)2-0.25×(-5)×(-4)3
=(- )×16-0.25×(-5)×(-64)
=(-5)×2-(-16)×(-5)
=-10-80
=-90.
应注意,计算-10-80 时应看作-10 与-80 的和.
2、答案:10 .
解析:注意-24=-2×2×2×2 =-16,再统一为分数计算:
-24÷(-2 )×2+5 ×(- )-0.25
=-16÷(- )×2+ ×(- )-
=-16×(- )×2+(- )-
= 12+(- )
= 12-
= .
3、答案:50.
解析:注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算:
=
=
=
=
= 25×2
= 50.
注意分配律的运用.
4、答案:17.12.
解析:注意分配律的运用,可以避免通分.
( )×(-18)+1.95×6-1.45×0.4
= 14-15+7+11.7-0.58
= 6+11.12
= 17.12.
五、答案: .
解析:3(a+b)2-6ab
= 3 (-1
= 3(- )2-6
= 3× -
= .
《有理数》测试题
一,填空题(每题2分,计20分)
1.-3是___的相反数,-3的绝对值是___;
2.据有关资料显示,全球的森林覆盖面正以每年15000000公顷的速度沙漠化,用科学记数法将每年森林沙漠化的面积表示为___公顷;
3.按照神州号飞船环境控制与生命保障分系统的设计指标,"神州"五号飞船返回舱的温度为21℃±4℃.该返回舱的最高气温为___℃;
4.有理数a,b,c在数轴上所对应的点的位置如图所示,其中|a|=|c|,则化简|a+b+c|的结果是___;
5.小华在一次考试中名列年段第三名,妈妈给她买了一个文具盒做为奖励,这个文具盒的高你估计是3___(填上一个你认为合理的长度单位);
6.数轴上a所表示的点A到原点的距离是2,则a等于___;
7.早春二月的某一天,我国南部地区的平均气温为3℃,北部地区的平均气温为-6℃,则当天我国南部地区比北部地区的平均气温高___℃.
8.写出两个积与和都是负数的有理数:___,___;
9.计算:-×=___;
10.小明,小新和小亮在玩猜数游戏,他们各自在手中写上一个数,小华发现他们手里的数是连续整数,且积等于0,则他们所写的数的和是___.
二,选择题(每题3分,计30分)
11.下列各组数中,相等的是( )
A.+(-2)与-2(-2);B.-(-2)与-|-2|;
C.+|-2|与+|+2|;D.-|+2|与+|-2|.
12.下列说法错误的是( )
A.0是自然数;B.0是整数;C.0是有理数;D.0是正数.
13.下列说法正确的是( )
A.没有最小的有理数;B.有最大的正整数;
C.没有最小的自然数;D.有最小的负整数.
14.a,b为有理数,在数轴上如图所示,则下列成立的是( )
a -1 0b1
A.<1<;B.<<1;C.<1<;D.1<0.998时,n的最小整数值是( )
A.998;B.899;C.500;D.499.
三,解答题(每题5分,计50分)
21.计算:(-7)+(-5)-(-6)-(+2);
22.计算:(+3.75)-7.64+(-2.25)+7.14;
23.计算:8×+×;
24.25×-25×(-0.5)-×(-25);
25.36÷(-12)÷(-4)×.
26.已知|x-2|+=0,求-的值.
27.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值等于3,求代数式acd+bcd+cdx的值.
28.观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)通过猜想写出与第n个点阵相对应的等式.
29.2004年4月我国铁路第5次大提速.假设K120次空调快速列车的平均速度提速后比提速前提高了44千米/时,提速前的列车时刻表如下表所示:
行驶区间
车次
起始时刻
到站时刻
历时
全程里程
A地—B地
K120
2:00
6:00
4小时
264千米
请你根据题目提供的信息填写提速后的列车时刻表,并写出计算过程.
行驶区间
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