如题所述
第1个回答 2019-08-18
用简便做法,也是这类题的通解,1/1*2
=
1-1/2
,1/2*3
=
1/2-1/3
,
1/3*4
=
1/3-1/4
……
1/2007*2008
=
1/2007-1/2008
原式
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+
……
+
(1/2007-1/2008)
=
1-1/2008
(每个括号中的后一项与下一个括号中的前一项相加为0,故只剩下两项)
=
2007/2008
=
1-1/2
,1/2*3
=
1/2-1/3
,
1/3*4
=
1/3-1/4
……
1/2007*2008
=
1/2007-1/2008
原式
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+
……
+
(1/2007-1/2008)
=
1-1/2008
(每个括号中的后一项与下一个括号中的前一项相加为0,故只剩下两项)
=
2007/2008