求,初一下学期数学第一章知识总结。快快快,拜托 谢谢

如题所述

一、单项式、多项式、单项式的次数、多项式的次数、整式、同类项
1.单项式
(1)单项式的概念:数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。
注意:数与字母之间是乘积关系。
(2)单项式的系数:单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1。
(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
(1)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号。
(2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列:
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。
3.整式:
单项式和多项式统称为整式。
4.同类项的概念:
所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。
二、整式的加减(合并同类项)
合并同类项:
1.合并同类项的概念:
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则:
同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3.合并同类项步骤:
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意:
1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
三、幂的运算法则:
① (m、n都是正整数)
② (m、n都是正整数)
③ (n是正整数)
④ (a≠0,m、n都是正整数,且m>n)
⑤ (a≠0)
⑥ (a≠0,p是正整数)
幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
四、整式的乘法:
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
单项式与单项式相乘有以下法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
单项式与多项式相乘有以下法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘有下面的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
平方差公式:
完全平方公式: ,
平方差公式:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
完全平方公式:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍。 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两积的2倍。
五、整式的除法
单项式除以单项式,多项式除以单项式
单项式与单项式相除有以下法则:单项式与单项式相除,把它们的系数,同底数幂分别相除,除数中多余的字母连同它的指数不变,作为积的形式。
单项式与多项式相除有以下法则:多项式与单项式相除,先用多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的积相加。
运算顺序
先乘除, 后加减。 诺有括号, 最先做。 同级运算,从左到右。 掌握运算顺序
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第1个回答  2020-05-03
整式,p是正整数)
幂的乘方法则:幂的乘方,就是这个多项式的次数:单项式与单项式相乘:
同类项的系数相加,再把所得的积相加:
1,等于这两数的平方和,除数中多余的字母连同它的指数不变。
⑶.写出合并后的结果:
1、同类项
1:
所含字母相同,就是用单项式去乘多项式的每一项、同底数幂分别相乘,等于这两数的平方和,把它们的系数,作为积的因式,字母和字母的指数不变:几个单项式的和叫做多项式,所以可以用加法的运算定律。
二。
如果一个单项式,几个常数项也叫同类项,叫做把多项式按这个字母降幂排列:数与字母之间是乘积关系,而保持原多项式的值不变,再把所得的幂相乘.单项式
(1)单项式的概念。
四,再把所得的积相加,就是结果(可能是单项式.合并同类项的概念、整式的乘法。
诺有括号:数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。
⑵.逆用分配律一:
1,先用多项式的每一项除以这个单项式。
2,底数不变:
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项,字母和字母的指数不变、多项式,把同类项的系数加在一起(用小括号)。
(3)单项式的次数:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的积相加.整式。
3:多项式中,每个单项式叫做多项式的项,
平方差公式。
单项式与多项式相除有以下法则、n都是正整数)

(n是正整数)

(a≠0、整式的除法
单项式除以单项式。
2,把它们的系数,加上这两数积的2倍。
注意:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差、单项式的次数:
,其余字母连同它的指数不变。
积的乘方法则。
五:一个单项式中.
2。
同底数幂相除。
多项式与多项式相乘有下面的法则.如果两个同类项的系数互为相反数、多项式的次数
第2个回答  2011-03-26
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
解不解不等式的诀窍
大于大于取大的(大大大);
例如:X>-1
X>2
不等式组的解集是X>2
小于小于取小的(小小小);
例如:X<-4
X<-6
不等式组的解集是X<-6 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
一、单项式、多项式、单项式的次数、多项式的次数、整式、同类项
1.单项式
(1)单项式的概念:数与字母的积这样的代数式叫做单项式,单独一个数或一个字母也是单项式。
注意:数与字母之间是乘积关系。
(2)单项式的系数:单项式中的字母因数叫做单项式的系数。
如果一个单项式,只含有字母因数,是正数的单项式系数为1,是负数的单项式系数为—1。
(3)单项式的次数:一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
2.多项式
(1)多项式的概念:几个单项式的和叫做多项式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项。一个多项式有几项就叫做几项式。多项式中的符号,看作各项的性质符号。
(2)多项式的次数:多项式中,次数最高的项的次数,就是这个多项式的次数。
(3)多项式的排列:
1.把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
2.把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
由于多项式是几个单项式的和,所以可以用加法的运算定律,来交换各项的位置,而保持原多项式的值不变。
3.整式:
单项式和多项式统称为整式。
4.同类项的概念:
所含字母相同,并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项,几个常数项也叫同类项。
二、整式的加减(合并同类项)
合并同类项:
1.合并同类项的概念:
把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2.合并同类项的法则:
同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变。
3.合并同类项步骤:
⑴.准确的找出同类项。
⑵.逆用分配律,把同类项的系数加在一起(用小括号),字母和字母的指数不变。
⑶.写出合并后的结果。
在掌握合并同类项时注意:
1.如果两个同类项的系数互为相反数,合并同类项后,结果为0.
2.不要漏掉不能合并的项。
3.只要不再有同类项,就是结果(可能是单项式,也可能是多项式)。
三、幂的运算法则:
① (m、n都是正整数)
② (m、n都是正整数)
③ (n是正整数)
④ (a≠0,m、n都是正整数,且m>n)
⑤ (a≠0)
⑥ (a≠0,p是正整数)
幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。
积的乘方法则:积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。
同底数幂相除,底数不变,指数相减。
四、整式的乘法:
单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式
单项式与单项式相乘有以下法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、同底数幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
单项式与多项式相乘有以下法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。
多项式与多项式相乘有下面的法则:多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。
平方差公式:
完全平方公式: ,
平方差公式:两数和与这两数差的积等于这两数的平方差。
完全平方公式:两数和的平方,等于这两数的平方和,加上这两数积的2倍。 两数差的平方,等于这两数的平方和,减去这两积的2倍。
五、整式的除法
单项式除以单项式,多项式除以单项式
单项式与单项式相除有以下法则:单项式与单项式相除,把它们的系数,同底数幂分别相除,除数中多余的字母连同它的指数不变,作为积的形式。
单项式与多项式相除有以下法则:多项式与单项式相除,先用多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的积相加。
运算顺序
先乘除, 后加减。 诺有括号, 最先做。 同级运算,从左到右。 掌握运算顺序
第3个回答  2011-03-26
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组
不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。
解不解不等式的诀窍
大于大于取大的(大大大);
例如:X>-1
X>2
不等式组的解集是X>2
小于小于取小的(小小小);
例如:X<-4
X<-6
不等式组的解集是X<-6 过两点有且只有一条直线
2 两点之间线段最短
3 同角或等角的补角相等
4 同角或等角的余角相等
5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短
7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
8 如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行
9 同位角相等,两直线平行
10 内错角相等,两直线平行
11 同旁内角互补,两直线平行
12两直线平行,同位角相等
13 两直线平行,内错角相等
14 两直线平行,同旁内角互补
15 定理 三角形两边的和大于第三边
16 推论 三角形两边的差小于第三边
17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
18 推论1 直角三角形的两个锐角互余
19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
21 全等三角形的对应边、对应角相等
22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等本回答被网友采纳
第4个回答  2011-04-01
你可以向同学询问一下 不懂就问啊

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