用递等式
一、任意两个两位数相乘的方法是：
1、首积连尾积，加上内积和外积；
87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝3008
5656 6348 2428
49 7×7 42 6×7 16 4×4
64 8×8 72 9×8 42 6×7
＝6786 ＝7488 ＝3008
2、首积连尾积，加上首位的和乘尾小，再加个位差乘首位数；
87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝3008
5656 6348 2428
105 15×7 96 16×6 40 10×4
+80 80×1 +180 90×2 +180 60×3
＝6786 ＝7488 ＝3008
3、首积连尾积，加上首位的和乘尾大，再减个位差乘首位数；
87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝3008
5656 6348 2428
120 15×8 128 16×8 70 10×7
-70 70×1 -140 70×2 -120 40×3
＝6786 ＝7488 ＝3008
4、首积连尾积，加上首位的和乘尾数（指尾数相同）。
87×77＝5649+（80+70）×7
＝5649+1050
＝6699
二、首位数相同的两个两位数相乘的方法是：
1、首同,尾和10（互补）的，首位乘大1的乘积连上尾积；
58×52＝5×6连8×2 83×87＝7221 96×94＝9024
＝3016 61×69＝4209 72×78＝5616
2、首同,尾和不够10的，首积连尾积，加上个位的和乘首数；
43×42＝1606+5×40 62×67＝3614+540 74×73＝4912+490
＝1806 ＝4154 ＝5402
注：尾数的和,接近10，首位可乘大1，减去尾不够10的差乘首位数
46×42＝2012-40×2 62×67＝4214-60 74×73＝5612-210
＝1932 ＝4154 ＝5402
3、首同,尾和超10的，首位乘大1的积连上个位积，加上个位超10的差乘首位数；
59×57＝3063+（9+7-10）×50 89×83＝7227+160 76×78＝5648+280
＝3363 ＝7387 ＝5928
注：尾数的和,接近20，首位可乘大2，减去尾不够20的差乘首位数
59×57＝3563-50×4 89×88＝8072-80×3 79×78＝6372-70×3
＝3363 ＝7832 ＝6162
4、首同,尾不限，一个数加另一个数的个位，乘上十位数，再加上个位乘积；
64×68＝（64+8)×60+4×8 89×83=92×80+9×3 76×78=84×70+48
＝4320+32 ＝7360+27 ＝5880
＝4352 ＝7387 ＝5928
三、两位数平方的方法是：
1、 任意平方数：首积连尾积加上首尾之二倍；
782＝4964+1120 672＝3649+840 592＝2581+900
＝6084 ＝4489 ＝3481
2、 首位是4的平方：尾数减补数后折半连上补数平方；
482＝2304 462＝2116 472＝2209
48-2＝46 46-4＝42 47-3＝44
折半＝23 折半＝21 折半＝22
补数平方＝04 补数平方＝16 补数平方＝09
3、 首位是5的平方：首位自乘加尾数连首尾平方；
522＝5×5+2连22 542＝25+4连42 572＝25+7连72
＝2704 ＝2916 ＝3249
4、 首位是9的平方：个位减补数连上补数平方；
982＝98-2连22 962＝96-4连42 942＝94-6连62
＝9604 ＝9216 ＝8836
5、 首位是3的平方：减去不够50的差再折半，加上差的平方；
382＝1300+144 362＝1100+196 342＝900+256
＝1444 ＝1296 ＝1156
6、首位是6的平方：加上大于50的差再折半，加上差的平方；
672＝4200+289 642＝3900+196 682＝4300+324
＝4489 ＝4096 ＝4624
7、首位是8的平方：减去少于100的差，加上差的平方；
872＝7400+169 842＝6800+256 882＝7600+144
＝7569 ＝7056 ＝7744
8、尾数是5的平方：首位乘大1的数连首5；
152＝1×2连25 652＝6×7连25 952＝9×10连25
＝225 ＝4225 ＝9025
9、尾数是9的平方：先变成平数，相乘的积减去相加的和，再加1；
392＝1600-80+1 592＝3600-120+1 892＝8100-180+1
＝1521 ＝3481 ＝7921
平方表 1 2 3 4 5 6 7 8 9
01～092 1 4 9 16 25 36 49 64 81
11～192 121 144 169 196 225 256 289 324 361
21～252 441 484 529 576 625
26～292 676 729 784 841
31～392 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
41～492 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
26～49的平方是底数减25为前积，50减底数的差的平方为后积，满百进1,没有十位补0。求262 是 26-25＝01，50-26＝24，242是576，576的5加1＝676;
求342 是 34-25＝09，50-34＝16， 162是256，256的2加9＝1156
求492是47-25＝22，50-47＝03，32＝09，结果是2209
求11~192是一个数加另一个数的个数连上个位平方182=18+8连64=324
求21~292是任选232=460+69=529 262=520+156=676 272=810-81=729
求31~392是自身减不足50的差再折半连上差的平方372=12连169=1369
求41~492是自身减个位补数后折半连上补数平方49=24连01=2401
求51~592是首数平方加尾数连尾数平方562=25+6连36=3136
求61~692的平方是自身加超50的差,再折半连上差的平方672=(67+17)折半连289=4489
求71~792的平方是自身减自身的补数连上补数平方732=73-27连729=5329
求81~892的平方是自身减自身的补数连上补数平方822=82-18连324=6724
求91~992的平方是自身减尾数的补数连上尾数平方942=94-6连36=8836
例如:672前部是42后部是289则把289的2加到42的2上=4489;
732前部是46后部是729则把729的7加到46的6上=5329
822前部是64后部是324则把324的3加到64的4上=6724
综上归纳起来就是看两个尾数之和是多少,有三种情况,一不足10,二正好10,或超10,三接近20.不受应试教育鹦鹉学舌的束缚,怎样方便 就怎样算.
例如 一.632=3609+360=3969或4209-240=3969
二.852=6425+800=7225或72连25=7225
三.782=4964+1120=6084或5664+420=6084或6364-280=6084
注:两位乘两位的积应是四位数,连上的数是三位时,应把百位加在前部的个位上.(补到脑算实例连载11的最前面)
四、 首差1的两个两位数相乘的方法是：
1、 首差1尾和是10：大数首位平方，减去大数末位平方；
82×78＝802-22 73×87＝802-72 57×63＝602-32
＝6396 ＝6351 ＝3591
2、 首差1尾和不足10：按尾和10的方法算，减去尾和不足10的差乘大数；
83×76＝6400-9-1×83 63×76＝4900-36-1×76 96×82＝8100-36-2×96
＝6400-92 ＝4900-112 ＝8100-228
＝6308 ＝4788 ＝7872
3、 首差1尾和超10：按尾和10的方法算，加上尾和超10的差乘大数;
96×87=8100-36+3×96 63×79=4900-81+2×79 38×46=1600-36+4×46
=8064+288 =4819+158 =1564+184
=8352 =4977 =1748
五、首位数和是10的两个两位数相乘的方法是：
1、 首和10尾相同：首位乘积加上一个尾数，再连上尾积；
26×86＝2×8+6连6×6 68×48＝6×4+8连64 36×76＝21+6连36
＝2236 ＝3264 ＝2736
2、 首和10尾不同：按尾同法算，再调尾差；
36×72＝32×72+4×72 47×68＝47×67+1×47 84×29＝84×24+5×84
＝2304+288 ＝3149+47 ＝2016+420
＝2592 ＝3196 ＝2436
或＝2712-4×30 或＝3256-1×60 或＝2536-5×20
＝2592 ＝3196 ＝2436
六、首位数是1的两个两位数（20以内的数）相乘，尾数不限：一个数加上另一个数的尾数之和扩大10倍，再加上尾积；或错位加。
17×19＝（17+9）×10+7×9 18×18＝260+64 13×18＝210+24
＝260+63 或26 ＝324 ＝234
＝323 +63 19×16＝250+54 18×19＝270+72
323 ＝304 ＝342
七、尾数是1的两个两位数相乘，首位数不限：首积连尾积，再加上首位数之和。
81×81＝6401+160 71×91＝6301+160 31×91＝2701+120
＝6561 ＝6461 ＝2821
尾数相同的则加首位之和的倍数(尾数是几加几倍).
83×83=6409+160×3 72×92=6304+160×2 34×94=2716+120×4
=6889 =6624 =3196
依此类推89×99=7281+170×9 76×56=3536+120×6
=8811 =4256
68×48=2464+100×8 37×87=2449+110×7
=3264 =3219
八、尾数是5的两个两位数相乘的方法是：
1、首位数都是奇数或都是偶数：首积加上首和的一半，再后面连上25；
45×85＝4×8+（4+8）÷2连25 75×95＝7×9+（7+9）÷2连25
＝32+6连25 ＝63+8连25
＝3825 ＝7125
2、首位数一个是奇数，一个是偶数：首积加上首和减1的一半，后面连上75。
25×75＝2×7+（2+7-1）÷2连75 98×85＝72+8连75 35×65＝18+4连75
＝14+4连75 ＝8075 ＝2275
＝1875
九、尾5同尾偶的两个两位数相乘：是5的加倍，是偶的折半，或扩缩相同倍数。
45×18＝（45×2）×（18÷2） 75×76＝（75×4）×（76÷4）
＝90×9 ＝300×19
＝810 ＝5700
十、首位数不限，尾数相同的两个两位数相乘的方法是：
1、首积连尾积，加上首位的和乘尾数；
76×46＝7×4连6×6+（70+40）×6 94×54＝4516+140×4
＝2836+660 ＝4516+560
＝3496 ＝5076
2、按一个数和是10，另一个数是相同的方法算，再调差。
76×46＝66×46+10×46 76×46＝77×46-1×46
＝3036+460 ＝3542-46
＝3496 ＝3496
十一、首位数不限，尾数和是10的两个两位数相乘：按首同尾和10的方法算，再调差。
86×34＝36×34+50×34 78×42＝2016+30×42
＝1224+1700 ＝2016+1260
＝2924 ＝3276
或＝86×84-50×86 或＝78×72-30×78
＝7224-4300 ＝5616-2340
＝2924 ＝3276
十二、一个数和是10，另一个数是数列的两个两位数相乘：和是10的首数加1，乘另一个首数的积，连上尾积。
37×77＝（3+1）×7连7×7 55×91＝5×（9+1）连1×5
＝2849 ＝5005
77×37＝7×（3+1）连49 91×55＝（9+1）×5连05
＝2849 ＝5005
十三、乘数首位是5：先折半，再移位乘加。
42×52＝2100+42×2 68×54＝3400+272 73×57＝3650+511
＝2184 ＝3672 ＝4161
十四、乘数尾数是9：乘数变平数，乘被乘数，再减去一个被乘数。
34×29＝34×30-34 56×49＝2800-56 83×79＝6640-83
＝1020-34 ＝2744 ＝6557
＝986
十五、乘数是9的倍数：乘数按平数乘被乘数，再后移一位减去。
47×18＝940-94 64×54＝3840-384 58×27＝1740-174
＝846 ＝3456 ＝1566
十六、乘数是11或11的倍数：乘数个位乘被乘数的积，向左移一位加上同样数。
68×11＝68+680 57×66＝342+3420 84×77＝588+5880
＝748 ＝3762 ＝6468
十四、乘数尾数是9：乘数变平数，乘被乘数，再减去一个被乘数。
34×29＝34×30-34 56×49＝2800-56 83×79＝6640-83
＝1020-34 ＝2744 ＝6557
＝986
十五、乘数是9的倍数：乘数按平数乘被乘数，再后移一位减去。
47×18＝940-94 64×54＝3840-384 58×27＝1740-174
＝846 ＝3456 ＝1566
十六、乘数是11或11的倍数：乘数个位乘被乘数的积，向左移一位加上同样数。
68×11＝68+680 57×66＝342+3420 84×77＝588+5880
＝748 ＝3762 ＝6468
十六、乘数是11或11的倍数：乘数个位乘被乘数的积，向左移一位加上同样数。
68×11＝68+680 57×66＝342+3420 84×77＝588+5880
＝748 ＝3762 ＝6468
十七、乘数是15、25、45、55、75、95、99乘任意数的方法是：（掌握好定位）
1、 乘数是15：被乘数扩大十倍再加它的一半；
86×15＝860+430 64×15＝640+320 92×15＝920+460 58×15＝580+290
＝1290 ＝960 ＝1380 ＝870
2、 乘数是25：被乘数折半，再折半，要掌握定位法；（＝表示过程）
88×25＝44＝22＝2200 63×25＝315＝1575＝1575 48×25＝24＝12＝1200
3、 乘数是45：被乘数本身折半错位减；
48×45＝2400-240 98×45＝4900-490 59×45＝2950-295 37×45＝1850-185
＝2160 ＝4410 ＝2655 ＝1665
4、 乘数是55：被乘数本身折半错位加；
48×55＝2400+240 98×55＝4900+490 59×55＝2950+295 37×55＝1850+185
＝2640 ＝5390 ＝3245 ＝2035
5、 乘数是75：被乘数折半、再折半，乘3或先乘3后折半、折半；
48×75＝24 98×75＝49 59×75＝295 37×75＝185
＝12×3 ＝245×3 ＝1475×3 ＝925×3
＝3600 ＝7350 ＝4425 ＝2775
或＝48×3 或＝98×3 或＝59×3 或＝37×3
＝144 ＝294 ＝177 ＝111
＝72 ＝147 ＝885 ＝555
＝3600 ＝7350 ＝4425 ＝2775
6、 乘数是95：被乘数本身错位减折半；
48×95＝4800—240 98×95＝9800-490 59×95＝5900-295 37×95＝3700-185
＝4560 ＝9310 ＝5605 ＝3515
7、 乘数是99：被乘数减1连上被乘数的补数。
48×99＝48-1连52 98×99＝9702 59×99＝5841 37×99＝3663
＝4752
十八、两个两位数是互补数：把一个数扩大百倍，再减去它的平方：
54×46＝5400-2916 54×46＝4600-2116 87×13＝1300-169
＝2484 ＝2484 ＝1131
十九、稍小于一百的两个数相乘：一个数减去另一个数的补数后扩大百倍，再加上两个补数相乘的积,或再减去较小数乘较大数的补数。
补数14 03 补数11 02
86×97＝（86-3）×100+14×3 89×98＝（89-2）×100+11×2
＝8300+42 ＝8700+22
＝8342 ＝8722
或＝8600-86×3 或＝8900-89×2
＝8600-258 ＝8900-178
＝8342 ＝8722
二十、两位数的平方差：大数加小数，乘大数减小数。
762-242＝（76+24）×（76-24） 492-362＝85×13
＝5200 ＝1105
622-522＝（62+52）×（62-52） 822-432＝125×39
＝1140 ＝4875
652-422＝107×13 982-862＝184×12
＝1391 ＝2208
1、首积连尾积，加上内积和外积；
87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝3008
5656 6348 2428
49 7×7 42 6×7 16 4×4
64 8×8 72 9×8 42 6×7
＝6786 ＝7488 ＝3008
2、首积连尾积，加上首位的和乘尾小，再加个位差乘首位数；
87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝3008
5656 6348 2428
105 15×7 96 16×6 40 10×4
+80 80×1 +180 90×2 +180 60×3
＝6786 ＝7488 ＝3008
3、首积连尾积，加上首位的和乘尾大，再减个位差乘首位数；
87×78＝6786 96×78＝7488 64×47＝3008
5656 6348 2428
120 15×8 128 16×8 70 10×7
-70 70×1 -140 70×2 -120 40×3
＝6786 ＝7488 ＝3008
4、首积连尾积，加上首位的和乘尾数（指尾数相同）。
87×77＝5649+（80+70）×7
＝5649+1050
＝6699
二、首位数相同的两个两位数相乘的方法是：
1、首同,尾和10（互补）的，首位乘大1的乘积连上尾积；
58×52＝5×6连8×2 83×87＝7221 96×94＝9024
＝3016 61×69＝4209 72×78＝5616
2、首同,尾和不够10的，首积连尾积，加上个位的和乘首数；
43×42＝1606+5×40 62×67＝3614+540 74×73＝4912+490
＝1806 ＝4154 ＝5402
注：尾数的和,接近10，首位可乘大1，减去尾不够10的差乘首位数
46×42＝2012-40×2 62×67＝4214-60 74×73＝5612-210
＝1932 ＝4154 ＝5402
3、首同,尾和超10的，首位乘大1的积连上个位积，加上个位超10的差乘首位数；
59×57＝3063+（9+7-10）×50 89×83＝7227+160 76×78＝5648+280
＝3363 ＝7387 ＝5928
注：尾数的和,接近20，首位可乘大2，减去尾不够20的差乘首位数
59×57＝3563-50×4 89×88＝8072-80×3 79×78＝6372-70×3
＝3363 ＝7832 ＝6162
4、首同,尾不限，一个数加另一个数的个位，乘上十位数，再加上个位乘积；
64×68＝（64+8)×60+4×8 89×83=92×80+9×3 76×78=84×70+48
＝4320+32 ＝7360+27 ＝5880
＝4352 ＝7387 ＝5928
三、两位数平方的方法是：
1、 任意平方数：首积连尾积加上首尾之二倍；
782＝4964+1120 672＝3649+840 592＝2581+900
＝6084 ＝4489 ＝3481
2、 首位是4的平方：尾数减补数后折半连上补数平方；
482＝2304 462＝2116 472＝2209
48-2＝46 46-4＝42 47-3＝44
折半＝23 折半＝21 折半＝22
补数平方＝04 补数平方＝16 补数平方＝09
3、 首位是5的平方：首位自乘加尾数连首尾平方；
522＝5×5+2连22 542＝25+4连42 572＝25+7连72
＝2704 ＝2916 ＝3249
4、 首位是9的平方：个位减补数连上补数平方；
982＝98-2连22 962＝96-4连42 942＝94-6连62
＝9604 ＝9216 ＝8836
5、 首位是3的平方：减去不够50的差再折半，加上差的平方；
382＝1300+144 362＝1100+196 342＝900+256
＝1444 ＝1296 ＝1156
6、首位是6的平方：加上大于50的差再折半，加上差的平方；
672＝4200+289 642＝3900+196 682＝4300+324
＝4489 ＝4096 ＝4624
7、首位是8的平方：减去少于100的差，加上差的平方；
872＝7400+169 842＝6800+256 882＝7600+144
＝7569 ＝7056 ＝7744
8、尾数是5的平方：首位乘大1的数连首5；
152＝1×2连25 652＝6×7连25 952＝9×10连25
＝225 ＝4225 ＝9025
9、尾数是9的平方：先变成平数，相乘的积减去相加的和，再加1；
392＝1600-80+1 592＝3600-120+1 892＝8100-180+1
＝1521 ＝3481 ＝7921
平方表 1 2 3 4 5 6 7 8 9
01～092 1 4 9 16 25 36 49 64 81
11～192 121 144 169 196 225 256 289 324 361
21～252 441 484 529 576 625
26～292 676 729 784 841
31～392 961 1024 1089 1156 1225 1296 1369 1444 1521
41～492 1681 1764 1849 1936 2025 2116 2209 2304 2401
26～49的平方是底数减25为前积，50减底数的差的平方为后积，满百进1,没有十位补0。求262 是 26-25＝01，50-26＝24，242是576，576的5加1＝676;
求342 是 34-25＝09，50-34＝16， 162是256，256的2加9＝1156
求492是47-25＝22，50-47＝03，32＝09，结果是2209
求11~192是一个数加另一个数的个数连上个位平方182=18+8连64=324
求21~292是任选232=460+69=529 262=520+156=676 272=810-81=729
求31~392是自身减不足50的差再折半连上差的平方372=12连169=1369
求41~492是自身减个位补数后折半连上补数平方49=24连01=2401
求51~592是首数平方加尾数连尾数平方562=25+6连36=3136
求61~692的平方是自身加超50的差,再折半连上差的平方672=(67+17)折半连289=4489
求71~792的平方是自身减自身的补数连上补数平方732=73-27连729=5329
求81~892的平方是自身减自身的补数连上补数平方822=82-18连324=6724
求91~992的平方是自身减尾数的补数连上尾数平方942=94-6连36=8836
例如:672前部是42后部是289则把289的2加到42的2上=4489;
732前部是46后部是729则把729的7加到46的6上=5329
822前部是64后部是324则把324的3加到64的4上=6724
综上归纳起来就是看两个尾数之和是多少,有三种情况,一不足10,二正好10,或超10,三接近20.不受应试教育鹦鹉学舌的束缚,怎样方便 就怎样算.
例如 一.632=3609+360=3969或4209-240=3969
二.852=6425+800=7225或72连25=7225
三.782=4964+1120=6084或5664+420=6084或6364-280=6084
注:两位乘两位的积应是四位数,连上的数是三位时,应把百位加在前部的个位上.(补到脑算实例连载11的最前面)
四、 首差1的两个两位数相乘的方法是：
1、 首差1尾和是10：大数首位平方，减去大数末位平方；
82×78＝802-22 73×87＝802-72 57×63＝602-32
＝6396 ＝6351 ＝3591
2、 首差1尾和不足10：按尾和10的方法算，减去尾和不足10的差乘大数；
83×76＝6400-9-1×83 63×76＝4900-36-1×76 96×82＝8100-36-2×96
＝6400-92 ＝4900-112 ＝8100-228
＝6308 ＝4788 ＝7872
3、 首差1尾和超10：按尾和10的方法算，加上尾和超10的差乘大数;
96×87=8100-36+3×96 63×79=4900-81+2×79 38×46=1600-36+4×46
=8064+288 =4819+158 =1564+184
=8352 =4977 =1748
五、首位数和是10的两个两位数相乘的方法是：
1、 首和10尾相同：首位乘积加上一个尾数，再连上尾积；
26×86＝2×8+6连6×6 68×48＝6×4+8连64 36×76＝21+6连36
＝2236 ＝3264 ＝2736
2、 首和10尾不同：按尾同法算，再调尾差；
36×72＝32×72+4×72 47×68＝47×67+1×47 84×29＝84×24+5×84
＝2304+288 ＝3149+47 ＝2016+420
＝2592 ＝3196 ＝2436
或＝2712-4×30 或＝3256-1×60 或＝2536-5×20
＝2592 ＝3196 ＝2436
六、首位数是1的两个两位数（20以内的数）相乘，尾数不限：一个数加上另一个数的尾数之和扩大10倍，再加上尾积；或错位加。
17×19＝（17+9）×10+7×9 18×18＝260+64 13×18＝210+24
＝260+63 或26 ＝324 ＝234
＝323 +63 19×16＝250+54 18×19＝270+72
323 ＝304 ＝342
七、尾数是1的两个两位数相乘，首位数不限：首积连尾积，再加上首位数之和。
81×81＝6401+160 71×91＝6301+160 31×91＝2701+120
＝6561 ＝6461 ＝2821
尾数相同的则加首位之和的倍数(尾数是几加几倍).
83×83=6409+160×3 72×92=6304+160×2 34×94=2716+120×4
=6889 =6624 =3196
依此类推89×99=7281+170×9 76×56=3536+120×6
=8811 =4256
68×48=2464+100×8 37×87=2449+110×7
=3264 =3219
八、尾数是5的两个两位数相乘的方法是：
1、首位数都是奇数或都是偶数：首积加上首和的一半，再后面连上25；
45×85＝4×8+（4+8）÷2连25 75×95＝7×9+（7+9）÷2连25
＝32+6连25 ＝63+8连25
＝3825 ＝7125
2、首位数一个是奇数，一个是偶数：首积加上首和减1的一半，后面连上75。
25×75＝2×7+（2+7-1）÷2连75 98×85＝72+8连75 35×65＝18+4连75
＝14+4连75 ＝8075 ＝2275
＝1875
九、尾5同尾偶的两个两位数相乘：是5的加倍，是偶的折半，或扩缩相同倍数。
45×18＝（45×2）×（18÷2） 75×76＝（75×4）×（76÷4）
＝90×9 ＝300×19
＝810 ＝5700
十、首位数不限，尾数相同的两个两位数相乘的方法是：
1、首积连尾积，加上首位的和乘尾数；
76×46＝7×4连6×6+（70+40）×6 94×54＝4516+140×4
＝2836+660 ＝4516+560
＝3496 ＝5076
2、按一个数和是10，另一个数是相同的方法算，再调差。
76×46＝66×46+10×46 76×46＝77×46-1×46
＝3036+460 ＝3542-46
＝3496 ＝3496
十一、首位数不限，尾数和是10的两个两位数相乘：按首同尾和10的方法算，再调差。
86×34＝36×34+50×34 78×42＝2016+30×42
＝1224+1700 ＝2016+1260
＝2924 ＝3276
或＝86×84-50×86 或＝78×72-30×78
＝7224-4300 ＝5616-2340
＝2924 ＝3276
十二、一个数和是10，另一个数是数列的两个两位数相乘：和是10的首数加1，乘另一个首数的积，连上尾积。
37×77＝（3+1）×7连7×7 55×91＝5×（9+1）连1×5
＝2849 ＝5005
77×37＝7×（3+1）连49 91×55＝（9+1）×5连05
＝2849 ＝5005
十三、乘数首位是5：先折半，再移位乘加。
42×52＝2100+42×2 68×54＝3400+272 73×57＝3650+511
＝2184 ＝3672 ＝4161
十四、乘数尾数是9：乘数变平数，乘被乘数，再减去一个被乘数。
34×29＝34×30-34 56×49＝2800-56 83×79＝6640-83
＝1020-34 ＝2744 ＝6557
＝986
十五、乘数是9的倍数：乘数按平数乘被乘数，再后移一位减去。
47×18＝940-94 64×54＝3840-384 58×27＝1740-174
＝846 ＝3456 ＝1566
十六、乘数是11或11的倍数：乘数个位乘被乘数的积，向左移一位加上同样数。
68×11＝68+680 57×66＝342+3420 84×77＝588+5880
＝748 ＝3762 ＝6468
十四、乘数尾数是9：乘数变平数，乘被乘数，再减去一个被乘数。
34×29＝34×30-34 56×49＝2800-56 83×79＝6640-83
＝1020-34 ＝2744 ＝6557
＝986
十五、乘数是9的倍数：乘数按平数乘被乘数，再后移一位减去。
47×18＝940-94 64×54＝3840-384 58×27＝1740-174
＝846 ＝3456 ＝1566
十六、乘数是11或11的倍数：乘数个位乘被乘数的积，向左移一位加上同样数。
68×11＝68+680 57×66＝342+3420 84×77＝588+5880
＝748 ＝3762 ＝6468
十六、乘数是11或11的倍数：乘数个位乘被乘数的积，向左移一位加上同样数。
68×11＝68+680 57×66＝342+3420 84×77＝588+5880
＝748 ＝3762 ＝6468
十七、乘数是15、25、45、55、75、95、99乘任意数的方法是：（掌握好定位）
1、 乘数是15：被乘数扩大十倍再加它的一半；
86×15＝860+430 64×15＝640+320 92×15＝920+460 58×15＝580+290
＝1290 ＝960 ＝1380 ＝870
2、 乘数是25：被乘数折半，再折半，要掌握定位法；（＝表示过程）
88×25＝44＝22＝2200 63×25＝315＝1575＝1575 48×25＝24＝12＝1200
3、 乘数是45：被乘数本身折半错位减；
48×45＝2400-240 98×45＝4900-490 59×45＝2950-295 37×45＝1850-185
＝2160 ＝4410 ＝2655 ＝1665
4、 乘数是55：被乘数本身折半错位加；
48×55＝2400+240 98×55＝4900+490 59×55＝2950+295 37×55＝1850+185
＝2640 ＝5390 ＝3245 ＝2035
5、 乘数是75：被乘数折半、再折半，乘3或先乘3后折半、折半；
48×75＝24 98×75＝49 59×75＝295 37×75＝185
＝12×3 ＝245×3 ＝1475×3 ＝925×3
＝3600 ＝7350 ＝4425 ＝2775
或＝48×3 或＝98×3 或＝59×3 或＝37×3
＝144 ＝294 ＝177 ＝111
＝72 ＝147 ＝885 ＝555
＝3600 ＝7350 ＝4425 ＝2775
6、 乘数是95：被乘数本身错位减折半；
48×95＝4800—240 98×95＝9800-490 59×95＝5900-295 37×95＝3700-185
＝4560 ＝9310 ＝5605 ＝3515
7、 乘数是99：被乘数减1连上被乘数的补数。
48×99＝48-1连52 98×99＝9702 59×99＝5841 37×99＝3663
＝4752
十八、两个两位数是互补数：把一个数扩大百倍，再减去它的平方：
54×46＝5400-2916 54×46＝4600-2116 87×13＝1300-169
＝2484 ＝2484 ＝1131
十九、稍小于一百的两个数相乘：一个数减去另一个数的补数后扩大百倍，再加上两个补数相乘的积,或再减去较小数乘较大数的补数。
补数14 03 补数11 02
86×97＝（86-3）×100+14×3 89×98＝（89-2）×100+11×2
＝8300+42 ＝8700+22
＝8342 ＝8722
或＝8600-86×3 或＝8900-89×2
＝8600-258 ＝8900-178
＝8342 ＝8722
二十、两位数的平方差：大数加小数，乘大数减小数。
762-242＝（76+24）×（76-24） 492-362＝85×13
＝5200 ＝1105
622-522＝（62+52）×（62-52） 822-432＝125×39
＝1140 ＝4875
652-422＝107×13 982-862＝184×12
＝1391 ＝2208
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
