56×2+16÷14

792/7＝113又1/7。。

1.脱式计算

脱式计算是一个数学学科术语，即递等式计算，把计算过程完整写出来的运算，也就是脱离竖式的计算。

2.方法

2.1如何脱式计算？

2.1.1主要掌握的是记住要先算乘、除法，后算加、减法。

2.1.2在乘除法连继计算时中，要按从左往右的顺序依次计算。

2.1.3遇到括号，要首先计算括号内部。

2.1.4在脱式过程中要按运算顺序划出运算顺序线，还要做到“三核对”，

2.1.4.1一要核对从书上把题抄到作业本上数字、符号是否抄对。

2.1.4.2二要核对从横式抄到草稿竖式的数字、符号是否抄对。

2.1.4.3三要核对把草稿竖式上的得数，抄到横式上是否抄对，小数点是否点对地方，有无遗漏。

3.运算方式

3.1在四则运算中，加法和减法叫做第一级运算，乘法和除法叫做第二级运算。

3.2含有两种或两种以上的运算的算式，通常称为混合运算。

3.3加、减、乘、除的混合运算也叫做四则混合运算。

3.4在四则混合运算中，规定的计算先后次序，称为运算顺序。

3.5数学上规定的四则运算顺序如下：

3.5.1同级运算在一个算式中：如果只含有同级运算，应当按照从左到右的次序进行运算。这就是说，只含有加减法，或者只含有乘除法的混合运算，它们的运算顺序是从左到右依次计算。

例如：

(71-23)+20                       【同级运算，运算顺序：算小括号里面的减法】

=48+20                            【运算顺序：再算加法】

=68                                  【所得的结果】

3.5.2一至二级运算：在一个算式中，如果既含有第一级运算又含有第二级运算，那么，应先算第二级运算，后算第一级运算。即“先算乘法和除法，后算加法和减法”，简称“先乘除，后加减”。

3.5.3含括号运算：如果要改变上面所说的运算顺序，就要用到括号。常用到的括号有三种：小括号，记作(　)；中括号，记作[ ]；大括号，记作{　}．使用括号的时候，两边拉，中间加。要先用小括号，再用中括号，最后用大括号。

3.5.4在一个算式中，如果含有几种括号，应该先算小括号里面的乘或除法，再算中括号里面的加或减法，最后算大括号里面的。在计算时，应该先把括号里面的式子按照前面所说的顺序进行计算，再把所得的结果和括号外面的数按照同样的顺序进行计算。

例如：

{ [（9+8）*4 ] + 5 }              【运算顺序：算小括号里面的加法】

= { [ 1 7 *4]+5 }                   【运算顺序：中括号里面的乘法】

= { 6 8 + 5 }                         【运算顺序：最后算大括号里面的加法】

= 73                                    【所得的结果】

4.例如解本题：

56×2+16÷14         【混合运算，运算顺序：先算乘法和除法】

＝112＋8/7            【运算顺序：后算加法和减法】

＝113又1/7。        【所得的结果】

又例如：

（ 9 + 8 ）× 4 + 5           【含括号的混合运算，运算顺序：先算小括号里面的加】

= 17 × 4 + 5                    【运算顺序：先算乘法和除法】

= 68 + 5                           【运算顺序：后算加法和减法】

= 73                                  【所得的结果】

5.简便算法变号 如果括号外面是减号，括号内是加号或是减号，变括号里的号。括号外是加号，括号里是加号还是减号，都不变号。

一、56×2+16÷14等于113.1428571           

56 × 2 + 16 ÷ 14                 【先做乘法运算和除法运算】     

= 112 + 16 × 1/14            

= 112 + 8/7                          【再做加法运算】     

= （112×7）/7 + 8/7             

= 784/7 + 8/7                      

= 792/7          

= 113.1428571      

该题的计算步骤：

1、先做乘法和除法。       

如本题56 × 2等于112，16 ÷ 14等于8/7。       

2、再做加法。      

如本题112 + 8/7等于113.1428571。      

二、乘法运算的知识点            

1、乘法的概念            

乘法是将相同的数加起来的快捷方式。            

2、乘法运算的方法：因数×因数=积。            

如本题56 × 2 = 112        

三、除法运算的知识点           

1、除法的概念          

除法是已知两个因数的积与其中一个非零因数，求另一个因数的运算。           

2、除法运算的计算方法：被除数÷除数=商，被除数=商×除数，被除数÷商=除数。          

如本题16÷14=16×1/4=8/7           

四、通分的知识点               

通分是根据分数的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式。 

如本题把112和8/7进行通分。           

112 = （112×7）/7 = 784/7           

所以112通分是784/7，8/7通分是8/7。      

五、分数加法运算的知识点            

1、分数加法的概念            

分数加法是求两个分数的和的运算。            

2、分数加法运算的方法：          

（1）同分母分数相加：        

分母不变，即分数单位不变，分子相加，能约分的要约分。           

如本题784/7+8/7=792/7         

（2）异分母分数相加：        

先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加去计算，最后能约分的要约分。         

即c/a + d/b = （bc+ad）/ab          

（3）带分数相加：        

把各个加数中的整数部分相加所得的和作为和的整数部分，再把各个加数中的分数部分相加所得的和作为和的分数部分，若得的分数部分为假分数，要化为整数或带分数，并将其整数再加入整数部分；或者把全部加数中的带分数先化为假分数，再按分数加法的法则求和，然后将结果仍化为带分数或整数。        

即1又1/3 + 1/3 = 1又（1/3+1/3）= 1又2/3          

六、四则混合运算的计算举例            

例如：计算54 × 2 + 18 ÷ 12等于多少             

54 × 2 + 18 ÷ 12          

= 108 + 18 × 1/12           

= 108 + 18/12            

= 108 + 3/2             

= 216/2 + 3/2            

= 219/2             

= 109.5

计算过程如下：

56×2+16÷14

=112+（8/7）

=792/7（化作小数并保留两位小数之后约等于113.14）