高中数学椭圆常用二级结论是什么?

如题所述

椭圆中一些常见二级结论如下:

1、椭圆离心率的定义为椭圆上焦距与长轴的比值,(范围:0<X<1),e=c/a(0<e<1),因为2a>2c。离心率越大,椭圆越扁平;离心率越小,椭圆越接近于圆形。

2、椭圆的焦准距:椭圆的焦点与其相应准线(如焦点(c,0)与准线x=±a^2/c) 的距离为a^2/c-c=b^2/c。

3、焦点在x轴上:|PF1|=a+ex |PF2|=a-ex(F1,F2分别为左右焦点)。

4、椭圆过右焦点的半径r=a-ex。

5、过左焦点的半径r=a+ex。

椭圆的焦点三角形性质为:

(1)|PF1|+|PF2|=2a。

(2)4c²=|PF1|²+|PF2|²-2|PF1|·|PF2|·cosθ。

(3)周长=2a+2c。

(4)面积=S=b²·tan(θ/2)(∠F1PF2=θ)。

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