如题所述
三角函数二倍角公式有:
1、tan2A=2tanA/。
2、cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2。
3、sin2A=2sinA*cosA。
是数学三角函数中常用的一组公式,通过角α的三角函数值的一些变换关系来表示其二倍角2α的三角函数值,二倍角公式包括正弦二倍角公式、余弦二倍角公式以及正切二倍角公式。在计算中可以用来化简计算式、减少求三角函数的次数,在工程中也有广泛的运用。
推导过程:
1、sin(2A)=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA。
2、cos(2A)=cos(A+A)=cosA*cosA-sinAsinA=cos²A-sin²A。
3、tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/(1-tan²A)。
实际上就是将2A写成A+A,然后利用两角和的三角函数公式展开即可。
万能公式:
1、sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))。
2、cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))。
3、tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))。
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