10.如图,抛物线y=x2与直线y=x交于A点,沿直线y=x平移抛物线,使得平移后的抛物线顶点恰好为A点,则平移后抛物线的解析式是( )
A.y=(x+1)2﹣1 B.y=(x+1)2+1 C.y=(x﹣1)2+1 D.y=(x﹣1)2﹣1
【答案】:考点: 二次函数图象与几何变换.
分析: 首先根据抛物线y=x2与直线y=x交于A点,即可得出A点坐标,然后根据抛物线平移的性质:左加右减,上加下减可得解析式.
解答: 解:∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点,
∴x2=x,
解得:x1=1,x2=0(舍去),
∴A(1,1),
∴抛物线解析式为:y=(x﹣1)2+1,
故选:C.
分析: 首先根据抛物线y=x2与直线y=x交于A点,即可得出A点坐标,然后根据抛物线平移的性质:左加右减,上加下减可得解析式.
解答: 解:∵抛物线y=x2与直线y=x交于A点,
∴x2=x,
解得:x1=1,x2=0(舍去),
∴A(1,1),
∴抛物线解析式为:y=(x﹣1)2+1,
故选:C.
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