如何用圆规作等边三角形的外接圆和内切圆

用圆规作等边三角形的外接圆：

如图，在等边三角形任意两边各作一条垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是外接圆圆心，这时以该交点和三角形任意一角的连线为半径作圆，即为该三角形的外接圆。

外接圆

用圆规作等边三角形的内切圆：

如图，在等边三角形任意两角各作一条角平分线，两条角平分线的交点就是内切圆圆心，这时以该交点和三角形任意一边的垂直距离为半径作圆，即为该三角形的内切圆。

内切圆

以上是用圆规作三角形的外接圆、内切圆的通用方法，不止等边三角形，任何三角形都通用。

拓展资料：

①锐角三角形外接圆圆心在该三角形内；

②直角三角形外接圆圆心在该三角形的斜边中点上，

③钝角三角形外接圆圆心在该三角形外。

④一切三角形内切圆圆心只可能在该三角形内。