两点间距离的数学期望和方差各是多少

两点间距离的数学期望为E(x)=∫xf(x)dx=L/3，方差为D(x)=E(x^2)-E(x)^2=L^2/18。

解：本题利用了数学期望和方差的性质求解。

分布函数为F(x)=2x/L-(x/L)^2

分布密度函数为f(x)=2/L-2x/L^2

故期望为E(x)=∫xf(x)dx=L/3

方差为D(x)=E(x^2)-E(x)^2=L^2/18

答：期望为E(x)=∫xf(x)dx=L/3，方差为D(x)=E(x^2)-E(x)^2=L^2/18。

扩展资料：

数学期望的性质：

1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。

2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。

3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。

4、设C为常数，则E（C）=C。

方差的性质：

1、设C是常数，则D（C）=0

2、设X是随机变量，C是常数，则有

3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则

参考资料来源：百度百科-数学期望