高等数学，Pm（x）概念里说它是关于x的m次多项式，它究竟是什么东西。它究竟是怎么求出来的？

指方程右边的项中e𠆢2x前x的多项式 这里右边是e𠆢2x与之相乗的是pm(x)=1。

m是那个关于x的多项式Pm(x)的次数，也就是说Pm(x)为m次多项式，即Pm(x)=a0xm+a1xm-1+a2xm-2+am-1x+am。

那个公式只是为了求特征根的一个代换。这个微分方程是个几阶的常系数齐次微分方程，那个m就是几。比如这题最高的阶是y''，是二阶，所以m=2，那个Pm就是Pm=t^2 + 3。

扩展资料：

线性非齐次微分方程通解的结构定理）如果y0是非齐次微分方程（1）的一个特解，而y*是对应的齐次微分方程（2）的通解，则y=y0+y*是方程（1）的通解。

对于比较简单的情形，可以用观察法找特解。但对于比较复杂的情形就不太容易了。为此，下面对于f(x)的几种常见形式，以表2列出找其特解的方法（待定系数法）（Pm(x)=a0+a1x+a2x2+amxm为已知的多项式）。

参考资料来源：百度百科-二阶微分方程