质数的个数有多少个？

一、观题思考：

无数个，质数的个数是无穷的。

质数有无数个，一百以内的质数有25个，2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

质数又称素数，一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数,，否则称为合数。记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。根据这个特点可以记住100以内的质数。

二、什么叫质数？

“质数又称素数。指在一个大于1的自然数中,除了1和此整数自身外,没法被其他自然数整除的数。换句话说,只有两个正因数(1和自己)的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以,质数是合数的基础,没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内,但后来为了算术基本定理,最终1被数学家排除在质数之外,而从高等代数的角度来看,1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。

质数的分布
质数的分布是没有规律的，往往让人莫名其妙。例如2、3、5、7、17、101、
401、601、701都是质数，但与这些数类似的301(=7×43)和901(=17×53)却是合数。
如何简单的,找出一些质数
例如，我想要找出100以内的质数，不借助他人，我怎么办呢？
利用筛法，我可以将100以内的整数写在纸上，划掉0,1留下2，划掉所有2的倍数，再划掉3的倍数，留下3，一直往后，到7(11*11>100)，就可以找出来了。当然，要的数越多，需要划掉x的倍数就越多。
质数的判断：
1：只能被1和本身整除。
2：不能被小于它的平方根的所有素数整除就是素数。
整合归纳之质数与合数
质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。

三、质数列举：

101 103 107 109 113

···········

9803 9811 9817 9829 9833 9839 9851 9857 9859 9871

···········

质数的个数是无穷的。