2012÷2012又2013分之2012怎么简便运算

一、观题思考：

2012÷2012又2013分之2012是一道整数除带分数［2012÷（2012＋2012/2013）］怎么简便运算题。

［2012÷（2012＋2012/2013）］要简便运算。先将带分数化为假分数（2012×2013+ 2012）/2013,将假分数分子部分变形为：2012×2013+ 2012×1。根据乘法分配律提取公因数变为2012×（2013+1）＝2012×2014。［2012÷（2012＋2012/2013）］变形为：［2012÷（2012×2014）/2013］。然后将除法变为乘法2012乘分数倒数，它的倒数分母是（2012×2014）分子是2013,式［2012÷（2012×2014）/2013］变成［2012×2013/（2012×2014）］,最后2012和2012约分得出结果是2014分之2013（2013/2014）。

二、2012÷2012又2013分之2012的简便运算：

①、

②、2012除以2012又2013分之2012
=2012÷(2012+2012/2013)

=2012÷(2012×/2013+2012/2013)

=2012÷(2012×/2013+2012×1/2013)
=2012÷[2012×(2013＋1)/2013]

=2012÷[2012×2014/2013]
=2012×[2013/（2012×2014）]
=2013/2014

③、2012除以2012又2013分之2012
=2012÷(2012+2012/2013)
=2012÷[2012×(1+1/2013)]
=1÷(2014/2013)
=2013/2014

三、带分数知识点：

带分数由整数和真分数组成。

把假分数化成整数或带分数，要用分子除以分母：能整除的，所得的商就是整数；

不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数就是分数部分的分子，分母不变。

读写规范

书写形式如附图，读作：三又四分之三，3是这个带分数的整数部分，3/4是这个带分数的分数部分。

注意：

1.带分数的分数部分不能是假分数。

2.带分数与字母相乘时要写成假分数的形式。

在代数学中，通常不用带分数，只用假分数。所以，带分数变得比较少见。

四、乘法分配律：

简便计算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是ax(b+c)=axb+axc其中a,b,c是任意实数。相反的，axb+axc=ax(b+c)叫做乘法分配律的逆运用（也叫提取公约数），尤其是a与b互为补数时，这种方法更有用。也有时用到了加法结合律，比如a+b+c，b和c互为补数，就可以把b和c结合起来，再与a相乘。如将上式中的+变为×，运用乘法结合律也可简便计算。

【例】分解式（顺用）25×（40＋4）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（40＋4）

＝25×40＋25×4

＝1000＋100

＝1100

【例】分解式（顺用）125×（8＋5）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

125×（8＋5）

＝125×8＋125×5

＝1000＋625

＝1625

【例】分解式（顺用）25×（400＋1）乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c

25×（400+1）

=25×400+25×1

=10000+25

=10025

【例】合并式（逆用—提取公因数）135×12－135×2分配律：a×b+a×c=a×（b+c）

135×12－135×2

＝135×（12－2）

＝135×10

＝1350

【例】35×8＋35×6－4×35

＝35×（8＋6－4）

＝35×10

＝350