如题所述
写出增广矩阵为
1 -1 -1 1 0
1 -1 1 -3 1
1 -1 -2 3 -1/2 r2-r1,r3-r1
~
1 -1 -1 1 0
0 0 2 -4 1
0 0 -1 2 -1/2 r1+r3,r3/2,R3+R2
~
1 -1 0 -1 1/2
0 0 1 -2 1/2
0 0 0 0 0
得到基础解系为 c1*(1,1,0,0)^T +c2*(1,0,2,1)^T
而特解(1/2,0,1/2,0)^T
故通解是c1*(1,1,0,0)^T +c2*(1,0,2,1)^T +(1/2,0,1/2,0)^T，c1c2为常数
1 -1 -1 1 0
1 -1 1 -3 1
1 -1 -2 3 -1/2 r2-r1,r3-r1
~
1 -1 -1 1 0
0 0 2 -4 1
0 0 -1 2 -1/2 r1+r3,r3/2,R3+R2
~
1 -1 0 -1 1/2
0 0 1 -2 1/2
0 0 0 0 0
得到基础解系为 c1*(1,1,0,0)^T +c2*(1,0,2,1)^T
而特解(1/2,0,1/2,0)^T
故通解是c1*(1,1,0,0)^T +c2*(1,0,2,1)^T +(1/2,0,1/2,0)^T，c1c2为常数
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第1个回答 2016-09-05
非齐次方程的通解=齐次方程的通解+非齐次方程的特解追问
能不能给一个类似的题目
