三位整数中,能被12整除,但不能被42整除的数有多少个？
1. 因为，12*9=108>100 ; 12*83=996<1000，则三位整数中12的倍数有83-9+1=75个
2. 又因为，42的因数“1,2,3,6,7,14,21,42” 小于12的因数 “1,2,3,6,7”中只有7不是12的因数，
则12与7的公倍数必定能被42整除：12*7*1=84，12*7*2=168，12*7*3，...，12*7*11=924
因而，三位数中12与42公倍数的个数为11-2+1=10
3. 所以，能被12整除不能被42整除的数有75-10=65个。
2. 又因为，42的因数“1,2,3,6,7,14,21,42” 小于12的因数 “1,2,3,6,7”中只有7不是12的因数，
则12与7的公倍数必定能被42整除：12*7*1=84，12*7*2=168，12*7*3，...，12*7*11=924
因而，三位数中12与42公倍数的个数为11-2+1=10
3. 所以，能被12整除不能被42整除的数有75-10=65个。
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第1个回答 2016-10-17
即求100-999中，能被12整除且不为7的倍数的个数
因为9*12=108 83*12=996 ，共有75个数
而9-83中被7整除的数有（7*2……7*11）10个数
所以，三位整数中,能被12整除,但不能被42整除的数有75-10=65个本回答被网友采纳
因为9*12=108 83*12=996 ，共有75个数
而9-83中被7整除的数有（7*2……7*11）10个数
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