如题所述
若双曲线在x轴上：则为（-a，0）（a，0）。
若双曲线在y轴上：则为（0，-a）（0，a）。
平面内，到两个定点的距离之差的绝对值为常数2a（小于这两个定点间的距离）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。
平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。
扩展资料：
双曲线的每个分支具有从双曲线的中心进一步延伸的更直（较低曲率）的两个臂。对角线对面的手臂，一个从每个分支，倾向于一个共同的线，称为这两个臂的渐近线。
其交点位于双曲线的对称中心，这可以被认为是每个分支反射以形成另一个分支的镜像点。在曲线{\displaystylef（x）=1/x}f（x）=1/x的情况下，渐近线是两个坐标轴。
双曲线共享许多椭圆的分析属性，如偏心度，焦点和方向图。许多其他数学物体的起源于双曲线，例如双曲抛物面，双曲面，双曲线几何（Lobachevsky的着名的非欧几里德几何），双曲线函数和陀螺仪矢量空间。
参考资料来源：百度百科-双曲线
若双曲线在x轴上：则为（-a，0）（a，0）。
若双曲线在y轴上：则为（0，-a）（0，a）。
平面内，到两个定点的距离之差的为常数2a（小于这两个定点间的距离）的称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，两焦点之间的距离称为焦距，用2c表示。
平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫。
扩展资料：
离心率
第一定义：e=c/a且e∈（1，+∞）
第二定义：双曲线上的一点P到定点F的距离│PF│与点P到定直线（相应准线）的距离d的比等于双曲线的离心率e。
d点│PF│/d线（点P到定直线（相应准线）的距离）=e
焦半径
左焦半径：r=│ex+a│
右焦半径：r=│ex-a│
等轴双曲线
一双曲线的实轴与虚轴长相等即：2a=2b且e=√2
这时方程为：y=±x（无论焦点在x轴还是y轴）
本回答被网友采纳给你一个椭圆个双曲线的几何性质归纳：
双曲线的顶点坐标（-a，0），（a，0）
1. 标准形式：y = a(x - h)^2 / b^2 - k
- 对于水平方向的双曲线（x轴为对称轴）：顶点的坐标为 (h, k)
- 对于垂直方向的双曲线（y轴为对称轴）：顶点的坐标为 (h, k)
2. 中心形式：(x - h)^2 / a^2 - (y - k)^2 / b^2 = 1
- 对于水平方向的双曲线（x轴为对称轴）：顶点的坐标为 (h, k)
- 对于垂直方向的双曲线（y轴为对称轴）：顶点的坐标为 (h, k)
在这些方程中，(h, k) 表示顶点的坐标，其中 h 是顶点在 x 轴上的坐标，k 是顶点在 y 轴上的坐标。
需要注意的是，具体的顶点坐标取决于双曲线的方程形式和参数的值。不同形式和参数会导致双曲线的位置和形状发生变化。因此，要确定具体的顶点坐标，需要具体给出双曲线的方程和参数。
1. 对于椭圆双曲线（或称为转置双曲线），顶点是曲线沿主轴的最高或最低点。如果主轴是水平线，顶点的坐标为(x, y)，其中x为水平轴上的坐标，y为垂直轴上的坐标。如果主轴是垂直线，顶点的坐标为(y, x)。椭圆双曲线有两个顶点。
2. 对于双曲双曲线（或称为水平双曲线和垂直双曲线），顶点是曲线的中心点。如果主轴是水平线，则顶点的坐标为(x, y)，其中x为水平轴上的坐标，y为垂直轴上的坐标。如果主轴是垂直线，则顶点的坐标为(y, x)。双曲双曲线只有一个顶点。
需要根据具体的双曲线方程和主轴方向来确定顶点坐标。
