如题所述
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第1个回答 2014-05-26
积分域:r=2cosθ,即 r^2=2rcosθ, x^2+y^2=2x, (x-1)^2+y^2=1.
是 以 C(1,0) 为圆心,半径为1的圆.
故原积分限为 0≤r≤2cosθ, -π/2≤θ≤π/2。
过C的垂直直径将积分区域分为左半圆和右半圆。
极坐标交换积分次序,
左半圆积分域 -π/2≤θ≤arccos(1/r), 0≤r≤√2;
右半圆积分域 -arccos(r/2)≤θ≤arccos(r/2), √2≤r≤2.
图自己画即可。追问
是 以 C(1,0) 为圆心,半径为1的圆.
故原积分限为 0≤r≤2cosθ, -π/2≤θ≤π/2。
过C的垂直直径将积分区域分为左半圆和右半圆。
极坐标交换积分次序,
左半圆积分域 -π/2≤θ≤arccos(1/r), 0≤r≤√2;
右半圆积分域 -arccos(r/2)≤θ≤arccos(r/2), √2≤r≤2.
图自己画即可。追问
原角度是从-兀/4开始
追答字小看不清。
积分域就是圆去掉左下四分之一圆的弓形。
交换积分次序后
左半圆积分域变为 -π/4≤θ≤arccos(1/r), 0≤r≤√2;
其它不变。