学校举行画展,三年级选出20幅作品,每幅作品都是边长2分米的正方形,现在要把这些作品贴在一起,并配上花边,怎样设计才能使贴的花边最少?
答案:排成4*5的大长方形。即4排画每排5张。大长方形的长宽分别为8和10分米。周长2*(8+10)=36分米。这就是 花边的长度。
讲解:这实际上就是一个已经知道面积,构造图形,使周长最短的问题。要是周长最短,就必须让画的边相互重合得越多越好。那么构造的图行也必须是一个长方形的规则的图形。
假设长方形的面积为所有画的面积之和20*2*2=80 平方分米。
设长宽为a,b。则 面积a*b=80,求2(a+b)的最小值。注意a和b只能是2、4、6、8、10等2的整数倍。最大值为20.。
要求解上面这个最小值,严格来说是高中知识了。但是你可以一个个的带可能的值来试。你会发现当a和b相近时,即a=8,b=10时,周长最小为36。
注意以上的a和b是可以互换的。所以最开始你说排成5*4的大长方形也是一样的。就相当于换了个方向看。
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第1个回答 2020-05-29
仔细想想 这道题其实很简单(胡说八道)