如图①,已知二次函数y=a(x2-6x+8)(a>0)的图象与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点.(1)该抛物线的对称轴为______; A点的坐标______;B点的坐标______;(2)连接AC,将△OAC沿直线AC翻折,若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上,求实数a的值;(3)如图②,设点P(m,n)(n>0)是该抛物线对称轴上的任意一点,连接PA、PB、PC,试问:是否存在点P,使得线段PA、PB、PC、PD的长度与一个平行四边形的四条边长对应相等?若存在,请写出一个符合要求的点P的坐标;若不存在,请说明理由.