1×2×3…×200除以72,最多能除多少次?结果是整数

1到200当中，2的倍数（整数倍，下同）有100个，4的倍数有50个（2的倍数统计时已经算了一次，这里增加的是50个）。之后加上：8的倍数25个，16的倍数12个，32的倍数6个，64的倍数3个，128的倍数1个。
因此，1乘到200当中，含有2的因子的数量是 100+50+25+12+6+3+1=197个。
同理，1乘到200当中，3的倍数有66个，9的倍数22个，27的倍数7个，81的倍数2个。
因此，含有3的因子的数量是 66+22+7+2=97
而72=2*2*2*3*3
因此，1乘到200的结果中，8的倍数是197/3=65（取整数），9的倍数是97/2=48（取整数）。两者取小值，最多能除的次数为 48次。

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